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  1. Autor dieses Themas

    klausur-aufgaben

    klausur-aufgaben hat kostenlosen Webspace.

    13:22, 9.5.2009
    Hallo Community!

    Ich habe ein Problem:

    Ich soll die Funktion: f(x) = tan(x^3)/sin(x) auf Symmetrie untersuchen, habe aber keine Ahnung, wie ich das angehen soll. Kann mir jemand helfen?

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  3. hk1992

    Moderator Kostenloser Webspace von hk1992

    hk1992 hat kostenlosen Webspace.

    13:37, 9.5.2009
    so wie ich das sehe, ist der Graph Achsensymmetrisch zur y-Achse.
    Für Achsensymmetrie zur y-Achse gilt: f(-x) = f(x)
    Für Punktsymmetrie zum Ursprung gilt: f(-x) = -f(x)
    Damit kannst du es einfach durchrechnen anhand von ein paar Beispielen. Ich hab's mit einem Grafischen Taschenrechner gemacht, da gehts relativ schnell.
    mfg
    hk1992

  4. lei

    Kostenloser Webspace von lei

    lei hat kostenlosen Webspace.

    13:53, 9.5.2009
    klausur-aufgaben schrieb:
    Ich soll die Funktion: f(x) = tan(x^3)/sin(x) auf Symmetrie untersuchen, habe aber keine Ahnung, wie ich das angehen soll. Kann mir jemand helfen?

    Also das Kriterium für y-Achsensymmetrie ist, wie hk richtig gesagt hat f(x)=f(-x).
    Formel: \frac{tan\left( {x}^{3}\right) }{sin\left( x\right) }$$=\frac{tan\left( {-x}^{3}\right) }{sin\left( -x\right) }$$
    Es gilt (allgemein): Formel: $$sin\left( x\right) =-sin\left( -x\right) $$
    und Formel: $$tan\left( x\right) =-tan\left( -x\right) $$

    Jetzt klammerst du einfach nur um dann steht dort:
    Formel: \frac{tan\left( {x}^{3}\right) }{sin\left( x\right) }$$=\frac{-tan\left( {x}^{3}\right) }{-sin\left( x\right) }$$
    Und hier sind linke und rechte Seite offenkundig identisch.
  5. Autor dieses Themas

    klausur-aufgaben

    klausur-aufgaben hat kostenlosen Webspace.

    13:09, 10.5.2009
    ahhh, alles klar!
    Vielen Dank!

  6. refjaegerparadies

    refjaegerparadies hat kostenlosen Webspace.

    11:43, 11.5.2009
    super :-) Nicht nur PHP fragen werden hier gelärt sondern auch Mathe :wave:

    danke für die ausführliche antwort

  7. lei

    Kostenloser Webspace von lei

    lei hat kostenlosen Webspace.

    12:42, 11.5.2009
    Eine kleine Ergänung noch:
    Ich hatte wie selbstverständlich folgendes geschrieben:
    Es gilt (allgemein): Formel: $$sin\left( x\right) =-sin\left( -x\right) $$
    und Formel: $$tan\left( x\right) =-tan\left( -x\right) $$

    Geometrisch bedeutet das nichts anderes, als daß Sinus- und Tangensfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung sind.

    klausur-aufgaben schrieb:
    ahhh, alles klar!
    Vielen Dank!
    refjaegerparadies schrieb:
    super :-) Nicht nur PHP fragen werden hier gelärt sondern auch Mathe :wave:

    danke für die ausführliche antwort

    Gern geschehen :wink:
    Weil das ja jetzt geklärt ist, kann das ja geschlossen werden.

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