Addition und Sutbraktion von Bruchtermen
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Solche Bruchaufgaben loest man, indem man die Brueche loswird:
[ u / (u-v) ] - [ 4uv / ( u^2 - v^2 ) ] - [ v / (v-u) ]
(u^2-v^2)*(v-u)*u - 4uv*(u-v)*(v-u) - v*(u-v)*(u^2-v^2)
(u^3-u*v^2)*(v-u) - (4vu^2-4uv^2)*(v-u) - (vu-v^2)*(u^2-v^2)
[ u^3*v - u*v^3 - u^4 + u^2*v^2 ] -
[ 4v^2u^2 - 4uv^3 - 4vu^3 + 4u^2v^2 ] -
[ vu^3 - v^2*u^2 - v^3*u + v^4 ]
u^3*v - u*v^3 - u^4 + u^2-v^2 - 4u^2v^2 + 4uv^3 + 4u^3*v - 4u^2v^2 - u^3*v + u^2*v^2 + u*v^3 - v^4
------------
+ u^2-v^2
+ u^2*v^2
- 4u^2v^2
- 4u^2v^2
+ 4u^3*v
+ u^3*v
- u^3*v
+ 4uv^3
+ u*v^3
- u*v^3
- u^4
- v^4
-------------
- 6u^2v^2
+ 4u^3*v
+ 4uv^3
- u^4
- v^4
--------------
+ 4uv^3 - 6u^2v^2 + 4u^3*v - u^4 - v^4
Hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe, aber keine Garantie. Ich empfehle immer eine Probe mit Zahlen.
Sry, muss vorher posten, damit ich sehe, obs anstaendig ausgegeben wird.
Beitrag geändert: 31.10.2006 17:14:01 von lagerhaus -
also das macht man durch "Brüche erweitern". Und das funktioniert indem man die Nenner angleicht also am Schluss überall gleiche Nenner hat. wenn z.B. ein Bruch a/b ist und der andere c/2b ist, dann erweitert man den ersten bruch mit 2, dann steht da also 2a/2b und c/2b. jetzt kann man ganz normal mit den Brüchen addieren und substrahieren, da man ja den gleichen nenner hat.
in deinem fall ist ein nenner u-v, einer u^2-v^2, einer v-u. also erweiterst du den letzten mit (-1) dann heisst es dort -1()*.../u-v.
um nun die quadrate auch noch hinzubekommen erweiterst du den ersten und dritten bruch mit u+v (3.binomische Formel liefert dann u^2-v^2). jetzt nur noch addieren/substrahieren fertig.
Bei der zweiten Aufgabe entsprechend. -
Also bei mir kommt da irgendwie was anderes raus...
u²-4uv-v²
-----------
u²-v²
Hm irgendwas hab ich da wohl komplett falsch gemacht...naja mathe war noch nie meine riesengroße stärke :(
LG
EmoKill -
emo-kill schrieb:
Also bei mir kommt da irgendwie was anderes raus...
u²-4uv-v²
-----------
u²-v²
Hm irgendwas hab ich da wohl komplett falsch gemacht...naja mathe war noch nie meine riesengroße stärke :(
LG
EmoKill
Hast fast recht, man muss es nicht so kompliziert rechnen
u * (u+v)
------------ -
(u-v)(u+v)
4uv
----------- -
(u-v)(u+v)
v(-1)(u+v)
-------------- =
(-1)(v-u)(u+v)
u^2 + uv - 4uv - (-v^2+vu)
-------------------------- =
u^2-v^2
u^2 - 4uv - v^2
---------------
u^2-v^2
Beitrag geaendert: 14.1.2007 11:26:08 von korbiw
Beitrag geaendert: 14.1.2007 11:29:32 von korbiw
Beitrag geaendert: 14.1.2007 11:29:55 von korbiw -
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