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Mathefrage

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1. Autor dieses Themas

   f*b

   13:05, 29.4.2007

   wie löse ich
   arcsin(x/6)+arccos(x/6)=PI/2 ?
   
   Ist aufgetaucht bei einer Aufgabe, in der man ein Parallelogramm (ABCD) hat (alles gegeben). Ein Punkt bewegt sich auf der Geraden (CD), für den gilt: Das Dreieck APB ist rechtwinklig (rechter Winkel ist bei P).
   Bestimme alle Punkte P.
   
   Auf die obige Gleichung bin ich mit Trigo gekommen, das "x" ist die Strecke AP.
   
   Bitte um Hilfe
   fab
   
   Beitrag geaendert: 29.4.2007 15:58:33 von fab

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3. c*a

   13:49, 29.4.2007

   arcsin(x/6)+arccos(x/6)=?/2 ?

   
   arccos = Pi/2 - arcsin benutzen
   
   

   
   Ist aufgetaucht bei einer Aufgabe, in der man ein Parallelogramm (ABCD) hat (alles gegeben).

   
   was gegeben? Seiten, Winkel oder beides?
4. Autor dieses Themas

   f*b

   16:23, 29.4.2007

   
   was gegeben? Seiten, Winkel oder beides?
   

   
   
   A, B, C, D, (Bezeichnung: Siehe http://fab.lima-city.de/parall.jpg) - und damit verbunden logischerweise auch Alpha, Seitenlängen & Geradengleichungen der Seiten - sind gegeben
   

5. c*a

   17:22, 29.4.2007

   A, B, C, D, (Bezeichnung: Siehe http://fab.lima-city.de/parall.jpg) - und damit verbunden logischerweise auch Alpha, Seitenlängen & Geradengleichungen der Seiten - sind gegeben
   

   
   Ok, ok die Punkte (Koordinaten) sind also gegeben.
   Wenn der Satz des Pythagoras erfüllt ist, ist ABP ein rechtwinkliges Dreieck.
   Die y-Koordinate von P ist klar.
   
   Die x-Koordinate würde ich durch Auflösen dieser Gleichung berechnen:
   
   (Px - Ax)^2 + (Py - Ay)^2 + (Px - Bx)^2 + (Py - By)^2 = (Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2

6. anuehm

   anuehm hat kostenlosen Webspace.

   16:16, 5.9.2007

   Ich würde geometrisch herangehen und den Satz des Thales benutzen.
   Suche also den Mittelpunkt M der Strecke AB und zeichne einen Kreis k um M mit dem Radius MA. Dort, wo k die Gerade CD schneidet, kann nur das P liegen, so dass das Dreieck APB rechtwinkelig bei P ist. Also gibt es höchstens 2 Lösungen.
   
   Wenn die zweifache Entfernung der Geraden AB von der Geraden CD gleich dem Abstand des Punktes A vom Punkt B ist, gibt es nur eine Lösung.
   
   Wenn der Kreis k die Gerade CD überhaupt nicht schneidet, gibt es auch keine Lösung.

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