Mathe genie gesucht, oder so
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Aufgabe: Die abgebildete Parabel geht durch den Punkt Q(3/2) und hat den scheitelpunkt bei (2/1), die Ursprungsgerade geht ebenfalls durch den punkt Q. Berechne die länge der Strecke PQ.
http://www.pichost4you.de/daten/1203015586_dsc02304.jpg
ich habe mir überlegt erst den punkt p aus zurechnen und dann mit dem satz den pytagoas die strecke... und jetzt kommt mein problem... wie komme ich auf den punkt... ich kann irgendwie nimmer gleichungen aufstellen... muss man die dann gleichsetzen?
ich danke euch schon mal...
lg Jonas
Beitrag geändert: 14.2.2008 20:11:27 von pixelerror -
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Mal ganz ausführlich:
Punkte:
O(0|0)
Q(3|2)
R(3|0)
P(x|y)
S(2|1)
1. Parabelfunktion berechnen oder ablesen anhand der Punkte S und Q... f(x) = ax² + bx + c
2. Geradenfunktion der Ursprungsgerade aufstellen anhand der Punkte O und Q... g(x) = mx + t
3. Schnittpunkte der Geraden mit der Parabel durch Gleichsetzen berechnen.
4. Du erhältst die x-Werte für die Punkte P und Q.
5. y-Wert für Punkt P bestimmen durch Einsetzen in f(x)
6. Mithilfe von Pythagoras die Strecke (Ursprung zu Punkt P) ausrechnen.
7. Mithilfe von Pythagoras die Strecke (Ursprung zu Punkt Q) ausrechnen.
8. Strecke (6.) subtrahieren von der Strecke (7.)
9. Fertig. -
ich bin bei dem gleichsetzen aber irgendwie bekomme ich da nichts vernünftiges raus... ich bin im physik LK (jahrgang 13) da bekomme ich sowas easy hin... aber in mathe hakts argggg...
f(x) = x² + 2x + 1
g(x) = 2/3x
nur wenn ich das gleich setze komme ich auf -1/3 und minus ist das ncihts wie man in der skizze sieht
-
f(x) = x² + 2x + 1 <- falsch
g(x) = 2/3x <- richtig
Ich hab auch nur Ma-LK ;)
Die Parabel ist um 2 nach rechts und um 1 nach oben verschoben, somit:
f(x) = (x - 2)² + 1 = x² - 4x + 5
g(x) = 2/3x
Jetzt kannst es nochmal probieren..
Beitrag geändert: 14.2.2008 20:44:58 von cbhp -
hey danke für deine hilfe, ich denke ich habe es gelöst...
1,933484994 cm ist PQ lang... :D hoffe mal das es richtig ist...
vllt kannst du mir auch noch bei der aufgabe helfen....
http://www.pichost4you.de/daten/1203019335_dsc02305.jpg
ich habe da...
a) --> kA
b) --> 1
c) --> 4
d) --> 2
was meinst du?
lg Jonas -
pixelerror schrieb:
hey danke für deine hilfe, ich denke ich habe es gelöst...
1,933484994 cm ist PQ lang... :D hoffe mal das es richtig ist...
Ich habs nicht nachgerechnet, aber der Wert dürfte abgeschätzt hinkommen.
pixelerror schrieb:
http://www.pichost4you.de/daten/1203019335_dsc02305.jpg
ich habe da...
a) --> kA
b) --> 1
c) --> 4
d) --> 2
was meinst du?
lg Jonas
Das lässt sich ganz einfach lösen:
Die Standardformel für eine Parabel lautet:
f(x) = a * (x + b)² + c
a = 1 --> Normalparabel (also normal geöffnet)
a < 0 --> Nach unten geöffnet
a > 0 --> Nach oben geöffnet
1 > |a| --> Parabel ist breiter (weiter geöffnet) als normal
1 < |a| --> Parabel ist schmäler (schmäler geöffnet) als normal
b > 0 --> Verschiebt die Parabel um b nach links
b < 0 --> Verschiebt die Parabel um b nach rechts
c > 0 --> Verschiebt die Parabel um c nach oben
c < 0 --> Verschiebt die Parabel um c nach unten
pixelerror schrieb:
ich habe da...
a) --> kA
b) --> 1 --> richtig
c) --> 4 --> falsch
d) --> 2 --> falsch
was meinst du?
lg Jonas
a) Graph 6
b) Graph 1
c) Graph 2
d) Graph 4 [Tipp: y = (x+1)*(x-1) = x²-1]
Zur Selbstkontrolle kann man auch Zahlen einsetzen (Standardzahlen: -2, -1, 0, 1, 2)
Beitrag geändert: 14.2.2008 21:27:33 von cbhp -
ok, ich danke dir sehr...
wenn ich nochmal ne frage zu mathe habe, weiss ich ja an wen ich mich wenden muss
lg Jonas -
oO, und ich plage mich mit meinen mathe problemen immer alleine rum...
ab jetzt weiß ich, wo ich nachfragen kann :P
ist ja lessig :P - LIMA MACHT DEINE HAUSAUFGABEN *G*
lg
Sincer -
oO...
sry, das war jetzt nicht falsch zu verstehen.. ich bin einfach nur gut drauf :) (nicht bekifft oder so -.-)
was ich sagen wollte ist:
ich finde es echt klasse, dass ihr auch in RL problemen sage ich mal so auch helft...
weil gerade mathe ist so ein fach, wo ich echt stunden sitze, und ich bekomm das nicht hin...
also einfach nur danke dafür :P
wie gesagt: ich melde mich dann bei euch mit meinem nächsten mathe problem... wird nicht zu lange dauern *g*
thx
Sincer -
oh Mathe, hab ich gern gemacht. ist nun schon aber lange her. wüßte nicht mal mehr wie ich an so ne Aufgabe rangehen würde. naja eben lange her. aber gut das ihr euch helft.
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