Stochastik
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aufgabe
aufgetretene ziffer
baum
bekommen
code
dank
ende
ersten zahlen
festgelegtes ereignis
folgen
geforderte eigenschaft
sagen
sechs
stelle
stufe
tip
unglaublich riesig beitrag
wahrscheinlichkeit
zahl
ziffer
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Ganz schnell drüber gekuckt, würde ich sagen 1/6.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine 6 würfle ist 1/6. Diese W'keit ist immer gleich, egal ob die 6. als erstes oder als 3. gewürfelt wird..und somit ist sie auch 1/6, wenn sie als letztes gewürfelt wird und alle schon dran waren oder auch nicht.
oder nicht?
Beitrag geändert: 13.9.2008 19:38:40 von jocko -
jocko schrieb:
ich schätze dass die Wahrscheinlichkeit viel höher ist. Es heißt ja "die Wahrscheinlichkeit, dass noch nicht alle Zahlen geworfen wurden bevor man zum ersten mal die 6 würfelt"
Ganz schnell drüber gekuckt, würde ich sagen 1/6.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine 6 würfle ist 1/6. Diese W'keit ist immer gleich, egal ob die 6. als erstes oder als 3. gewürfelt wird..und somit ist sie auch 1/6, wenn sie als letztes gewürfelt wird und alle schon dran waren oder auch nicht.
oder nicht?
also Ausgänge wie 1, 5, 3, 6 und 4, 4, 6 sind gewünscht
und Ausgänge wie 1, 2, 4, 5, 3, 3, 6 sind nicht gewünscht.
mit 1/6 wirft man schon beim ersten Mal die 6, also muß die Wahrschinlichkeit größer sein. Mehr weiß ich aber nicht. -
Also ich würde die Möglichkeit ausrechnen, wie wahrscheinlich ist es, das man in 5 würfen alle 5 ersten zahlen würfelt, und dann 1 minus diesen wert machen, weil du ja die wahrscheinlichkeit brauchst, dass du nicht alle fünf zahlen würfelst bevor die 6 kommt.
also:
1 - (5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)*(1/6)
weiss nicht ob es stimmt -
Also ich würde die Möglichkeit ausrechnen, wie wahrscheinlich ist es, das man in 5 würfen alle 5 ersten zahlen würfelt, und dann 1 minus diesen wert machen, weil du ja die wahrscheinlichkeit brauchst, dass du nicht alle fünf zahlen würfelst bevor die 6 kommt.
also:
1 - (5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)*(1/6)
weiss nicht ob es stimmt
Genau, so etwas könnte es sein.. Jetzt erinnere ich mich wieder ein bisschen..Stochastik ist bei mir schon ne Ewigkeit her.
Ich entschuldige mich für die falsche Antwort;) -
Vielen Dank für eure Hilfe.
joma93 schrieb:
Also ich würde die Möglichkeit ausrechnen, wie wahrscheinlich ist es, das man in 5 würfen alle 5 ersten zahlen würfelt, und dann 1 minus diesen wert machen, weil du ja die wahrscheinlichkeit brauchst, dass du nicht alle fünf zahlen würfelst bevor die 6 kommt.
also:
1 - (5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)*(1/6)
weiss nicht ob es stimmt
so ein Mist das ist leider auch falsch. (5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)*(1/6) wäre nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass man die Zahlen 1 bis 5 vor der 6 würfelt UND keine zweimal.
Hat denn noch jemand eine Idee??? Bitte!!! -
Hey,
habe mir es mal durch den Kopf gehen lassen, und bin zu dem Entschluss gekommen, dass man es nicht richtig berechnen kann, da man kein wirklich festgelegtes Ereignis betrachtet. Die Anzahl der Würfe ist definiert "bis ne 6 kommt".
Ich dneke man kann das Ergebnis höchstens annähern indem man das Ereignis 6 wird gewürfelt ohne das alle Zahlen vorher waren bis z.b. in die 10 Stufe verfolgt. Dazu habe ich aber gerade keine Lust, nehme an du brauchst es bis morgen, also viel Glück.
MfG
Jai
P.S.: Der Baum wird unglaublich riesig... :(
Beitrag geändert: 15.9.2008 23:21:34 von jaikudo -
Ich hab die Lösung doch noch gefunden. Trotzdem vielen Dank.
Es kommt 5/6 raus. -
redhand schrieb:
Ich hab die Lösung doch noch gefunden. Trotzdem vielen Dank.
Es kommt 5/6 raus.
könnteste du das mal nachvolziehbar erläutern wie man dadrauf kommt?
Danke -
bitte schau dir auch die andere Aufgabe an.
http://www.lima-city.de/boards/thread/79008
die brauch ich übrigens bis Freitag. Danke.jaikudo schrieb:
Ich kann das sehr schlecht erklären, ich werde versuchen nur das Baumdiagramm zu zeichnen.
redhand schrieb:
Ich hab die Lösung doch noch gefunden. Trotzdem vielen Dank.
Es kommt 5/6 raus.
könnteste du das mal nachvolziehbar erläutern wie man dadrauf kommt?
Danke
Ich mache jetzt das Gegenereignis, also dass alle Zahlen 1-5 schon mal vorkamen bevor die 6 geworfen wurde. Da muß also 1/6 rauskommen.
Die Zahl in eckigen Klammern gibt immer an, wie viele verschiedene Zahlen (von 1 bis 5) schon vorkamen.
Die Zahl in runden Klammern gibt die Wahrscheinlichkeit an.
[ENDE] = die Sechs wurde gewürfelt
[1]--(1/6)--[ENDE] | | | |--(1/6)--[1] | (4/6) | [2]--(1/6)--[ENDE] | | | |--(2/6)--[2] | (3/6) | [3]--(1/6)--[ENDE] | | | |--(3/6)--[3] | (2/6) | [4]--(1/6)--[ENDE] | | | |--(4/6)--[4] | (1/6) | [5]--(1/6)--[ENDE] | |--(5/6)--[5]
also ist die Wahrscheinlichkeit
1 * (1/6 : (1/6 + 1/6))
* (2/6 : (2/6 + 1/6))
* (3/6 : (3/6 + 1/6))
* (4/6 : (4/6 + 1/6))
* (5/6 : (5/6 + 1/6))
* 1
= 1/6
ich kanns nicht besser erklären, sorry.
Beitrag geändert: 17.9.2008 23:22:37 von redhand -
Anschaulich ist das ganze eigentlich recht einfach folgendermaßen zu erklären:
Man betrachtet alle beliebig langen Zahlenfolgen aus den Zahlen 1-6. Jede dieser Folgen hat an irgendeiner Stelle x zum ersten Mal alle Ziffern bekommen, d.h. die Ziffer an der Stelle x ist die zuletzt aufgetretene Ziffer. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Ziffer eine 6 ist, ist offensichtlich 1/6. Diese Folgen erfüllen genau die geforderte Eigenschaft (alle anderen Zahlen vor der 6 gewürfelt). Sämtliche anderen Folgen (die restlichen 5/6) widersprechen der geforderten Eigenschaft, da sie bereits an einer Stelle y < x eine 6 haben. -
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