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Matheaufgabe

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  1. Autor dieses Themas

    computertechnikforum

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    Moin,
    meine Klasse hat neulich eine Aufgabe zum Knobeln bekommen. Aber ich bin zu blöd: Kann mir mal jemand helfen?

    Finden Sie alle ganzen Zahlen n,für die n² - 3 ein ganzzahliges Vielfaches von n + 3 ist.


    ich hab mal gegooglet, aber wir hatten noch keine Polynomendivision, also scheint das auch anders zu gehen. Ich vermute was mit quadratischer Ergänzung, aber ich finde die Gleichung nicht.
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  3. Ich bin kein Mathegenie aber wie wäre es mit

    n²-3 = n+3
    n * n - 3 = n+3         / :n
    n -3 = 3                    / -3
    n=0


    Kann das sein ? Ehrlich gesagt könnte es auch 6 sein :biggrin: Das mit den Gleichungen is net mein Fall ^^
  4. color schrieb: Ich bin kein Mathegenie aber wie wäre es mit

    n²-3 = n+3
    n * n - 3 = n+3         / :n
    n -3 = 3                    / -3
    n=0


    Kann das sein ? Ehrlich gesagt könnte es auch 6 sein :biggrin: Das mit den Gleichungen is net mein Fall ^^


    Nein! Da es eine Addition ist, d.h du müsstest bei beiden Seiten der Addition : n teilen, was du aber nicht machst (bei n*n-3 = n +3).
    Ansonsten hab ich auch keine Antwort auf diese Frage.
  5. c****s

    Deine Aufgabe als Gleichung geschrieben lautet:
    n² - 3 = k (n + 3)    für k aus Z

    oder aber
    n² - 3 ≡ 0    (mod n + 3)

    wobei ≡ die Identität der Modulorestklasse Z*(n + 3) ist.

    Die Lösungsmenge ist:
    L = {-9, -6, -5, -4, -2, -1, 0, 3}


    Zur Erläuterung

    -9² - 3 = 78 und somit Vielfaches von -9 + 3 = -6.
    -6² - 3 = 33 und somit Vielfaches von -6 + 3 = -3.
    -5² - 3 = 22 und somit Vielfaches von -5 + 3 = -2.
    und so weiter

    Beitrag zuletzt geändert: 17.9.2009 17:28:49 von census
  6. Autor dieses Themas

    computertechnikforum

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    Ich habe jetzt seber eine Lösung gefunden, die aber viel von census Weg beinhaltet.

    Danke an alle:prost:
  7. thundersystem

    Moderator Kostenloser Webspace von thundersystem

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    Ok, hiermit sollte das Problem gelöst sein, damit closed

    Bei Rückfragen PN an mich!
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