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Flächeninhalt berechnen

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  1. Autor dieses Themas

    velima

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    velima hat kostenlosen Webspace.

    Ich suche den Flächeninhalt des ganzen Rechtecks in abhängigkeit zu a.
    b ist nicht gegeben.

    der grüne winkel beträgt 90°


    http://www.abload.de/img/unbenanntwmkv.png


    kann mir jemand weiterhelfen? bin am verzweifeln..
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  3. Du hast 3 rechtwinklige Dreiecke innerhalb des Rechteckes. Da kannst du
    super gut den Satz des Phytagoras anwenden.
    (Nenne die beiden anderen unbenannten Dreiecksseiten links und rechts
    vom "grünen Winkel" z.B. x und y)

    Dann bekommst du 3 Formeln raus:

    Formel: (1): (a+x)^2 = a^2 + b^2     --> grosses Dreieck unten rechts
    Formel: (2): b^2 = a^2 + y^2            --> mittleres Dreieck oben
    Formel: (3): a^2 = x^2 + y^2             --> kleines Dreieck links

    3 Unbekannte (b, x, y) und 3 Formeln... Ich glaube das reicht aus als Ansatz, oder? :wink:
  4. In der Grafik ist generell ein Logikfehler. Betrachten wir mal nur das Dreieck rechts unten. Die Hypotenuse im Quadrat ist so viel, wie die eine Seite im Quadrat addiert mit der anderen Seite im Quadrat.

    Formel: a^2=a^2+b^2
    Dann rechnen wir in der Gleichung "-a²". Wir erhalten: Formel: 0=b^2

    Rechnen wir dann den Flächeninhalt aus, kommt folgendes dabei heraus:
    Formel: A=a*b
    Formel: A=a*0
    Formel: A=0
  5. drafed-map schrieb: In der Grafik ist generell ein Logikfehler. Betrachten wir mal nur das Dreieck rechts unten. Die Hypotenuse im Quadrat ist so viel, wie die eine Seite im Quadrat addiert mit der anderen Seite im Quadrat.

    Formel: a^2=a^2+b^2
    Dann rechnen wir in der Gleichung "-a²". Wir erhalten: Formel: 0=b^2

    Rechnen wir dann den Flächeninhalt aus, kommt folgendes dabei heraus:
    Formel: A=a*b
    Formel: A=a*0
    Formel: A=0


    Ne, die Diagonale hat nicht die Länge a! Nur der obere Abschnitt davon (bis zu dem einen Blauen Punkt)
    soll die Länge a repräsentieren... Oder sehe ich das falsch?:biggrin:
  6. davidmuc

    Co-Admin Kostenloser Webspace von davidmuc

    davidmuc hat kostenlosen Webspace.

    tangoal schrieb:
    drafed-map schrieb: In der Grafik ist generell ein Logikfehler. Betrachten wir mal nur das Dreieck rechts unten. Die Hypotenuse im Quadrat ist so viel, wie die eine Seite im Quadrat addiert mit der anderen Seite im Quadrat.

    Formel: a^2=a^2+b^2
    Dann rechnen wir in der Gleichung "-a²". Wir erhalten: Formel: 0=b^2

    Rechnen wir dann den Flächeninhalt aus, kommt folgendes dabei heraus:
    Formel: A=a*b
    Formel: A=a*0
    Formel: A=0


    Ne, die Diagonale hat nicht die Länge a! Nur der obere Abschnitt davon (bis zu dem einen Blauen Punkt)
    soll die Länge a repräsentieren... Oder sehe ich das falsch?:biggrin:


    Ne, siehst du schon richtig. drafed-map hat nen Knick in der Optik;-)
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