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Arcusfunktion oder Additionstheoreme

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1. Autor dieses Themas

   verbrechergame

   verbrechergame hat kostenlosen Webspace.

   17:24, 10.2.2015

   Hey,
   
   ich habe eine Frage zu einer Matheaufgabe. Ich soll alle möglichen Lösungen für x herausfinden. Classic.
   Die Aufgabe lautet:
   
   
   Dazu habe ich noch den folgenden Hinweis gegeben:
   
   
   Ich weiß leider nicht, ob und wie man hier Brüche vernünftig darstellen kann, daher sind Zähler und Nenner jeweils von einer eckigen Klammer eingeklammert.
   
   Ich würde zunächst den Nenner 1 - 3*cot(x) auf die andere Seite multiplizieren und dann den Hinweis einsetzen. Allerdings weiß ich nicht, wie ich die Arcuscotangensfunktion auf cot² oder Summen von cot-Ausdrücken anwende.
   Oder muss man hier eines von den zahllosen Additionstheoremen anwenden?
   
   Vielen Dank für die Hilfe
   
   Beitrag zuletzt geändert: 10.2.2015 17:35:13 von verbrechergame

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3. theseekingnomad

   theseekingnomad hat kostenlosen Webspace.

   20:25, 31.7.2015

   Ich komme da zwar leider auch nicht weiter, allerdings interessiere ich mich für deine Lösung. Hast du die Aufgabe mittlerweile geknackt?

4. hackyourlife

   Moderator

   hackyourlife hat kostenlosen Webspace.

   23:24, 31.7.2015

   Eine mögliche Lösung sieht so aus: Lösungsweg
   
   Du musst also nur die Summenformeln anwenden, dann kommst du auch auf eine Lösung.
   
   Befragt man hingegen nur Wolfram Alpha, so bekommt man folgende Lösung, welche auch durch umformen meiner Lösung berechenbar ist:
   
   
   Und wie man hier Brüche usw schreibt: in LaTeX-Syntax.

5. s******i

   18:37, 5.8.2015

   Falls es doch jemanden interessiert, bitte so nicht machen, das geht viel einfacher..^^ und so sollte man es auch machen.
   
   @verbrechergame: ja richtig, den Hinweis einfach benutzen, dann wie du schon gesagt hast, die Brüche "wegmultiplizieren". Danach kann man es eigl schon sehen. Wenn man cot(x) mit u substituiert hat mein eine Quadratische Gleichung: 5/2*u^2-1/2*u-1 = 0.
   Es ist also nur noch die Lösungsmenge von cot(x)=(1+-Sqrt(41))/10 zu bestimmen, aber das sollte ja kein Problem mehr sein, v.a. mit der bereits geposteten Lösung..

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