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1. Autor dieses Themas

   f*b

   17:37, 30.12.2007

   Hallo
   
   Seien a_n und b_n Folgen.
   
   Laut Forster* ist folgende Behauptung ist i.A. falsch:
   
   [a_n/b_n --> 1 für n --> unendlich] ==> [a_n - b_n -->0 für n --> unendlich.]
   
   Es klingt logisch, dass die Beh. im Allg. falsch ist. Aber es fällt mir einfach kein Gegenbeispiel ein.
   
   Weiss jemand zufälligerweise eins? Oder kann mir jemand zeigen, wie man die Falschheit der Behauptung sonst beweist?
   
   Gruss
   Fabian
   
   
   *Forster I, §20 unter \"Stirlingsche Formel\" der erste Abschnitt

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3. c*a

   19:55, 30.12.2007

   Hallo,
   
   soll ich das wirklich verraten?
   OK,
   
   ein Gegenbeispiel sind z. B. diese Folgen:
   
   a_n = n + 1
   b_n = n
   
   a_n/b_n = (n + 1)/n = 1 + 1/n --> 1
   
   a_n - b_n = 1 und nicht gegen Null
   
   
   Beitrag geändert: 30.12.2007 20:04:36 von cga
4. Autor dieses Themas

   f*b

   20:45, 30.12.2007

   
   
   danke. mehr bleibt nicht zu sagen...
   

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