Dualzahlen, Hezadezimalsystem
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-
Hi,
ich habe Probleme mit dem umrechnen von dem normalen also dem Dezimalzahlensystem in das Duale und in das Hezadezimalsystem.
Und das schwerste ist f?r mich immer wieder zur?ck zu rechnen.
Ich habe zum Beispiel kein Plan was 10001001 eigentlich f?r eine Zahl ist.
Kann mir das vielleicht einer von euch erkl?ren wie genau das geht und was ich da genau machen muss um das richtig um zu rechnen?
Danke
PS:
Wenn Falsches Forum bitte verschieben keine Ahnung wo solche Themen hin kommen?
Beitrag ge?ndert am 18.04.2006 11:22 von newwarrior -
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-
nimm dir die dualzahl. nun legst du ein stellenwertsystem darauf.
in deinem falle w?re das
2^7, 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0
das hei?t in worten
128,64,32,16,8,4,2,1
da ordnest du dann die dualzahlen unter
d.h.(plusse sind leerzeichen, aber man kann immer nur eins machen, daher die plusse
128,64,32,16,8,4,2,1
1+++0++0++0++1+0+0+1
das ergibt
128+8+1=137
Beitrag ge?ndert am 18.04.2006 11:26 von vispillosum
Beitrag ge?ndert am 18.04.2006 11:27 von vispillosum -
Das hei?t praktisch, wenn ich eine Zahl ins Hexadezimal umrechnen m?chte, dann muss ich zuvpr immer erst in das Dualsystem umrechnen und dann ins Hexadezimal?
Muss ich nacher gleich mal ausprobieren!
Aber die erkl?rung ist echt gut!
Mit freundlichen Gr??en
Matze! -
ttobsen deine Umrechnung raffe ich nicht so wirklich.
Die dagegen von vispillosum verstehe ich.
Endlich mal.
Noch eine Frage, ist es immer die 2 oder kann es auch mal sein dass ich das auch mal mit drei machen muss? -
Wenn du ein Programm brauchst kann ich dir ein per E-Mail schicken mit demm du sowas schnell umrechnen kannst.
-
Das Problem ist, das brauch eich f?r die Schule und da wir sowas auch theoretisch, also ohne Rechner k?nnen m?ssen bringt mir ein Programm nicht wirklich viel.
Aber trotzdem danke. -
Noch eine Frage, ist es immer die 2 oder kann es auch mal sein dass ich das auch mal mit drei machen muss?
Also bei dualzahlen ist es immer die 2.
Hier einen Umrechner zur Kontrolle http://mitglied.lycos.de/bene1989/ (funzt nur mit IE)
Ich versuche es nochmal mit ttobsen Beschreibung f?r dich zu erkl?ren. Du fragst dich bestimmt wie er von 0101 auf 5 kommt oder? du musst einfach diesen schritt von vispillosum dazwischen machen.
0101101011101011
werden zu 4er P?ckchen gesplittet:
0101 1010 1110 1011
Und nun jedes P?ckchen einzeln:
8,4,2,1
0 1 0 1 = 8*0+4*1+2*0+1*1 = Dezimal: 5 -> Hexadezimal 5
1010 -> Dezimal: 10 -> Hexadezimal A
1110 -> Dezimal: 14 -> Hexadezimal E
1011 -> Dezimal: 11 -> Hexadezimal B
0101101011101011 ist Hexadezimal 5AEB
Oder wo liegt dein Problem bei ttobsen Erkl?rung?
Beitrag ge?ndert am 18.04.2006 17:24 von bene1989 -
Du musst dir vor Augen f?hren, was zum Beispiel die Zahl 123 in unserem Dezimalsystem bedeutet.
123
=1*100 + 2*10 + 3*1 ODER
=1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0
Also wird jede Ziffe mit einem bestimmten Wert multipliziert.
Und in anderen Systemen ist es eben ?hnlich.
Hier das Dualsystem:
(101 bedeutet 5)
101
=1*4 + 0*2 + 1*1 umgerechnet in Dezimal ODER
=1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 umgerechnet in Dezimal
Und da hast du jetzt eine M?glichkeit, wie du vom Dualsystem zum Dezimalsystem kommst.
Umgekehrt kannst du z.b. vom Dezimal ins Dualsystem folgenderma?en kommen:
Nehmen wir den Wert Hundert (100)
Schau, welches die gr??te 2er Potenz ist, die kleiner als 100 ist.
100>2^6 //2^6=64
Und dann f?ngst du an zu dividieren:
100/2^6=1 REST 36
36/2^5 //wir gehen mit der Potenz von 6 auf 5 runter
=1 REST 4
4/2^4=0 REST 4
4/2^3=0 REST 4
4/2^2=1 REST 0
0/2^1=0 REST 0
0/2^0=0 REST 0
Und dann schreibst du die Einzelergebnisse einfach hintereinander hin und dann kommt da raus:
1100100
Die Umkehrprobe ergibt Hundert.
Und Hundert im Hexdezimalsystem berechnest du ?hnlich, du musst nur 16er Potenzen nehmen.
100>16^1 //16^1=16
100/16^1=6 REST 4
4/16^0=4 REST 0
Ergebnis = 64 -
Cool, danke jetzt habe ich es endlich verstanden.
Wahnsinn mein Lehrer hat es nicht hin bekommen.
Danke. -
lol das ist doch das aller aller einfachste Umrechnungsding das es gibt!
Du schnappst dir eifnach immer 4 Bits und die wandelst du um. Beispiel:
0101101011101011
werden zu 4er P?ckchen gesplittet:
0101 1010 1110 1011
Und nun jedes P?ckchen einzeln:
0101 -> Dezimal: 5 -> Hexadezimal 5
1010 -> Dezimal: 10 -> Hexadezimal A
1110 -> Dezimal: 14 -> Hexadezimal E
1011 -> Dezimal: 11 -> Hexadezimal B
0101101011101011 ist Hexadezimal 5AEB
Also eifnacher als alle anderen Umwandlungen weil 4 Bit kannste locker im Kopf in Dezimal umrechnen und den zugeh?rigen Hexadezimalwert wirste wohl dann auch wissen (sind ja schlie?lich nur 16 Ziffern, mit 4 Bits kannste auch nur 16 Zust?nde darstellen, passt also
).
Gru? Tobi
Das ist doch ziemlich einfach! In welche Klasse gehst du eigentlich und auf welche Art der Schule! (z.B. Realschule ...)? -
Ich besuche Zur Zeit die Berufsschule und mache mein Fachabi, aber ich raffe diese schei? Berechnung einfach nicht.
Leider, aber nach eurer erkl?rung habe ich es endlich verstanden. -
Um eine Zahl in das Dezimalsystem haben willst z.B.
101 0111 1000
______________?
(die Zahl unter der Zahl gibt dir an in welchem System du bist)
musst du dir unter den Zahlen die Dezimalzahlen denken!
Also :
1____0____1___0___1___1___1___1___0__0__0
_________________________________________?
2048_1024_512_256_128_64__32__16__8__4__2
Also :
1*2048 + 0*1024 + 1*512 + 0*256 + 1*128 + 1*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 = 2800
(kannst ja dazu die Probe machen!!) -
F?r derartige "Umrechnungen" bietet sich das HORNER-Schema an. Damit kann man u.a. Zahlen beliebiger Basen in Zahlen beliebiger Basen konvertieren. F?r 'ne einfache Bin?r-oder Hex-Zahl lohnt sich das vielleicht manchmal nicht, aber bei anderen Basen kann man sich die Arbeit mitunter stark vereinfachen. Au?erdem ist das HORNER-Schema auch manchmal f?r andere Sachen in Mathe n?tzlich.
Die g?ngigen Computer-Algorithmen zur Umwandlung zwischen verschiedenen Zahlensystemen nutzen ebenfalls das HORNER-Schema. Auch medusanlord hat in seinem Beispiel die Zahl 769 per HORNER-Schema konvertiert (vielleicht ohne es zu wissen ^^).
Also schnell in den Buchladen gelaufen und ein Buch zur h?heren Mathematik oder zur theoretischen Informatik gekauft
Oder auch hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Horner-Schema#Umwandlung_zwischen_verschiedenen_Zahlensystemen
MfG,
thw -
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