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Geometrieaufgabe

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  1. Autor dieses Themas

    jocko

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    jocko hat kostenlosen Webspace.

    Hallo zusammen

    Bitte helft mir, folgende Geometrieaufgabe zu lösen.
    Ich kann meinem Nachhilfeschüler leider nicht weiterhelfen, da ich auf dem Schlauch stehe;)

    Es soll kein Sinussatz oder Ähnliches angewendet werden.

    http://jocko.lima-city.de/Geometrieaufgabe.PNG

    Besten Dank!


    PS: Die Lösung ist bekannt, wichtig ist der Weg.

    Beitrag zuletzt geändert: 28.8.2013 22:45:30 von jocko
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  3. Hallo jocko,

    ich tippe jetzt mal auf
    Formel: \mu = 90^\circ-\frac{\alpha}{2}
    Der Weg dorthin ist wie folgt:
    http://abload.de/img/geometrie2yuvg.png
    Weil die beiden Schenkel von a Tangenten am Kreis sind stehen die Verbindungsstrecken zwischen Z und diesen Schenkeln senkrecht (Lot).
    Die Verbindungsstrecke zwischen Z und der zu m gehörigen Tangente ist ebenfalls ein Lot.
    Die Verbindungsstrecken zwischen Z und den Tangentenschnittpunkten (gestrichelte Linien) wiederum halbieren die allgemeinen Vierecke, die dadurch in je zwei spiegelsymetrische, rechtwinklige Dreiecke zerfallen.
    Jetzt kann man mit der Winkelsumme im Viereck rechnen:
    Formel: 360^\circ - 2 \cdot 90^\circ - \text{a} = 2 \cdot \left( \text{b} + \text{g} \right)
    Es gilt aber
    Formel: \text{b} + \text{g} = \text{m}
    weshalb obiges Ergebnis folgt.



    Beitrag zuletzt geändert: 29.8.2013 1:19:36 von darkpandemic
  4. Autor dieses Themas

    jocko

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    Cool
    Besten dank für deine Hilfe!
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