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Integrieren über einen keilförmigen Block, wie war das noch?

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  1. Autor dieses Themas

    marathon

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    Ich bin gerade dabei für Physik über einen keilförmigen Block zu integrieren .. Ich tue mich immer mit diesen Parametrisierungen etwas schwierig .. wie war das noch?
    Hier erstmal das Bild:
    http://marathon.lima-city.de/block.JPG

    Wenn nun L die x-Richtung,
    w die z-Richtung, und
    y1,y2 die y-Richtung ist .. wie läuft das dann?

    x von 0 - L
    z von 0 - w
    und y von y1 bis ((y2-y1)/L)x

    wie war das noch? Danke schon mal für die Hilfe ;)
    irgendwo ist der Wurm drin
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  3. Hi

    Ich verwende mal das Dreibein im linken unteren Eck. Daumen (x-Achse) zeigt Richtung L, Mittelfinger (z-Achse) Richtung y1 (gerade vertauscht wie bei dir, aber ich habs jetzt schon aufs Papier gekritzelt :wink: ).

    Du kannst ja z in Abhängigkeit von x darstellen, wie du schon angedeutet hast, mit:

    z = y1 + (y2 - y1)/L * x (für x=0, bzw. x = L ergibt sich dann das richtige z, ist also korrekt nach x parametrisiert)

    Diesen Ausdruck über x und y integrieren mit den jeweiligen Grenzen (0-L und 0-w) ergibt dann dein gewünschtes Volumen.

    Gruß Tobi

    kleiner Edit:

    Das ganze ist vielleicht nicht sehr toll (aber Physiker dürfen das, vorallem Experimentalphysiker :wink: ). Schöner wäre ein richtiges Volumenintegral mit der richtigen Wahl der Integralgrenzen:

    V = \\int_{x\'}^{x\'\'}\\int_{y\'}^{y\'\'}\\int_{z\'}^{z\'\'} dz dy dx mit den Grenzen:

    x\' = 0
    x\'\' = L
    y\' = 0
    y\'\' = w
    z\' = 0
    y\'\' = y1 + (y2 - y1)/L * x

    Beitrag geändert: 27.3.2008 22:47:23 von ttobsen
  4. Autor dieses Themas

    marathon

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    Danke!
    Also doch nicht falsch ;)
    Der Mathe Dozent war echt gut! Ist zwar schon wieder ein bisl her, aber es ist doch noch ne Menge hängen geblieben!
    ich denke es heißt z\" ;) ich weiß du meinst es richtig, vielen Dank nochmal!
    P.S.: Die Röhrenverstärker sind echt geil!
    //Edit:
    Wenn ich Karma hätte würde ich dir welches vergeben!
    *symbolisch Karma austeil*


    Beitrag geändert: 27.3.2008 22:54:54 von marathon
  5. marathon schrieb:
    ich denke es heißt z\\\' ;) ich weiß du meinst es richtig, vielen Dank nochmal!


    Ja das kann sein. Latex Anbindung wär echt cool :wink:

    marathon schrieb:
    P.S.: Die Röhrenverstärker sind echt geil!


    Die baut der Vater von einem Kollegen von mir. Die Dinger musst du dir mal anhören, da wirst du jedes teure High End Produkt in die Tonne!

    marathon schrieb:
    Wenn ich Karma hätte würde ich dir welches vergeben!
    *symbolisch Karma austeil*


    Ist fest in meinem Herzen eingebrannt :wink:

    Gruß Tobi


    Beitrag geändert: 28.3.2008 1:05:28 von ttobsen
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