kostenloser Webspace werbefrei: lima-city


Komplexe Zahlen

lima-cityForumSonstigesSchule, Uni und Ausbildung

  1. Autor dieses Themas

    futureland

    futureland hat kostenlosen Webspace.

    Kann mir einer erkl?ren warum hier 32 raus kommt?
    (4+2i)*(4-2i) = 32
    Also ich bekomme 20 raus, aber in einem Mathe-Buch steht 32 als L?sung. Bin ich dumm oder das Buch?
    4*4 + 4*2*i -4*2*i - 2*2*i*i = 16 + 4 = 20
    Kann das jemand best?tigen?
  2. Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

    lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage

  3. Komklexe Zahlen multipilizieren? Oh lang lang wars her.
    Ich hab mal im Bartsch (der mathematische Duden) nachgeschaut (S. 63):

    Multiplikation komplexer Zahlen

    (Schreibweise der komplexen Zahl in arithmetische Form: z = a + j*b
    Anmerkung: j = i! i ist im in der technischen Mathematik anderweitig belegt.)

    Arithmetische Form: z_1 * z_2 = (a_1*a_2 - b_1*b_2) + j*(a_1*b_2 + a_2*b_1)

    Zu deinem Beispiel:
    (4+j2)*(4-j2) = (4*4 - 2*(-2)) + j*(4*(-2) + 4*2) = (16 + 4) + j*(-8 + 8) = 20

    Fazit
    Hmm ... Scheinbar stimmt das Buch nicht. Vorausgesetzt du hast die Aufgabe richtig abgeschrieben1 ;)
  4. g****g

    (4+2i)*(4-2i)
    4*4 + 4*-2i + 4*-2*i +2*i*-2*i=
    16 + + 4i =32
    4i=16
    i=4

    Wie w?rs damit?
    Zum einen w?re dies dann unter dem Bereich "binomische Formeln" nachzuschauen, zum anderen kann es um die Berechnung von "i" gehen
    Aber vielleicht irre ich mich auch. (was ich nicht glaube)
  5. nein i kann nicht 4 sein, da es um komplexe Zahlen geht

    Ich habs nachgerechnet und komme ebenfalls nicht auf 32.
    mein Taschenrechner, der auch komplexe Zahlen berechnen kann, kriegt ebenfalls 20 raus.
  6. Man darf komplexe Zahlen nicht als Binomische Formel sehen, den reale Zahlen und imagin?re zahlen, kann man nicht so einfach mit einader verrechnen.
  7. Man darf komplexe Zahlen nicht als Binomische Formel sehen, den reale Zahlen und imagin?re zahlen, kann man nicht so einfach mit einader verrechnen.


    naja mein Taschenrechner kann jedoch mit komplexen Zahlen rechnen und macht dabei keine Fehler und es kommt einfach das Ergebnis raus, dass oben berechnet wurde und nicht das Ergebnis der L?sung.
  8. Folgende Methode ist die gebr?uchlichste:
    Man behandelt i fast so als w?re es eine ganz normale Zahl, und rechnet unbesorgt drauf los.

    Aber i hat die Eigenschaft, dass i*i=-1 i im Quadrat ist minus Eins! (das bedeutet ja imagin?r: eine Zahl, die quadriert, etwas negatives ergibt). Das muss man dann am Ende anwenden.

    Ganz ausf?hrlich:

    (4+2i)*(4-2i)=4*4 - 2*4i + 4*2i - 4*i*i= 16 - 8i +8i -4i*i= 16 - 4i*i=16-4*(-1)=16+4=20


    der Vorteil: man mu? keine Formel auswendig lernen!
  9. Aaaah! :xyxthumbs: Ok. Also doch wie Binomische Formel. Ich bin aber erleichtert, dass das gleiche Ergebnis raushkommt, wie ich es auch habe.
  10. Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

    lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage

Dir gefällt dieses Thema?

Über lima-city

Login zum Webhosting ohne Werbung!