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Hallo!
Kann mir bitte jemand den Lösungsweg dieser Aufgabe erklären:
Drähte aus Aluminium (Dichte=2,7kg/dm^3). Ein erstes, 3 mm dickes Stück wiegt 18g. Berechne zwecksmässig das Gewicht eines gleich langen Drahtes mit einem Durchmesser von 1,5mm.
Ich zerbrech mir wirklich schon lang den Kopf wie man das lösen kann, aber ich komm einfach nicht drauf wie das geht. Kann mir das bitte jemand erklären??
Danke vielmal!
mfg -
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Also, zuerst musst du die Länge des ersten Drahtes berechnen:
Dichte = m(asse) / V(olumen)
Ein Draht ist ein Zylinder, deshalb gilt für das Volumen:
V = G(rundfläche) * l(änge)
Die Grundfläche ist ein Kreis:
G = PI*r(adius)^2 = PI*(d(urchmesser)/2)^2
Daraus folgt jetzt:
Dichte = m / (PI*l*(d/2)^2)
l = m / (Dichte*PI*(d/2)^2)
Die Dichte ist in kg/dm^3 angegeben. Deshalb muss du jetzt umrechnen:
m = 18g = 0,018kg
d = 3mm = 0,3cm = 0,03dm
Jetzt setzt du ein:
l = 0,018 / (2,7*3,14*(0,03/2)^2) dm = 9,43 dm
Der zweite Draht ist genauso lang, aber dünner:
d = 1,5mm = 0,015dm
l = 9,43dm
Jetzt setzt du wieder ein:
Dichte = m / (PI*l*(d/2)^2)
2,7 kg/dm^3 = m / (3,14*9,43*(0,015/2)^2) kg/dm^3
Und stellst nach m um:
m = 0,0045kg = 4,5g
edit: Fehler korrigiert.
Beitrag geaendert: 17.2.2007 16:14:46 von sandrock-jonas -
Ok, danke vielmal! Werde mir das jetzt mal genauer ansehen damit ich auch wirklich nachkomme =)
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