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Hi,
hab ne Frage:
f'(x) = -1/4 x^2 - 1/4 x + 3/2 = - 1/4 (x - 2) (x + 3)
So, wie komm ich auf den oben abgeschriebenen Schritt?
Welche verschiedenen Methoden gibt es, um darauf zu kommen?
Danke :D -
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Hi,
hab ne Frage:
f'(x) = -1/4 x^2 - 1/4 x + 3/2 = - 1/4 (x - 2) (x + 3)
So, wie komm ich auf den oben abgeschriebenen Schritt?
Welche verschiedenen Methoden gibt es, um darauf zu kommen?
Danke :D
Wenn du bei f'(x) = -1/4 x^2 - 1/4 x + 3/2
-1/4 ausklammerst, kommst du auf
f'(x) = -1/4 (x^2 + x - 6)
jetzt noch den Teil in der Klammer mit der 3. binomischen Formel umwandeln
und du kommst auf
f'(x) = - 1/4 (x - 2) (x + 3)
Ich hoffe, ich hab's verständlich erklärt
MfG, Bohrty.
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f'(x) = -1/4 (x^2 + x - 6)
jetzt noch den Teil in der Klammer mit der 3. binomischen Formel umwandeln
Das erklär mir mal bitte!!
3. binomische Formel ist für mich immer noch a^2 - b^2 = (a + b)*(a - b)...
Wo lässt sich denn das bitte anwenden??
Auch die 1. und 2. bin. Formel kann man hier nicht verwenden.
Die Methode, die immer funktioniert für Polyome mit höchster Potenz < 2 ist:
1. Nullstellen von f(x) finden.
2. f(x) = (x - erste_Nullstelle)*(x - zweite_Nullstelle)
bei Polynomen mit höherer Potenz wird es kompliziert und läuft auf ein systematisches durchprobieren hinaus. -
@bohrty: hm, check ich jetzt überhaupt nicht ....
f'(x) = -1/4 (x^2 + x - 6)
jetzt noch den Teil in der Klammer mit der 3. binomischen Formel umwandeln
Das erklär mir mal bitte!!
3. binomische Formel ist für mich immer noch a^2 - b^2 = (a + b)*(a - b)...
Wo lässt sich denn das bitte anwenden??
Auch die 1. und 2. bin. Formel kann man hier nicht verwenden.
Die Methode, die immer funktioniert für Polyome mit höchster Potenz < 2 ist:
1. Nullstellen von f(x) finden.
2. f(x) = (x - erste_Nullstelle)*(x - zweite_Nullstelle)
bei Polynomen mit höherer Potenz wird es kompliziert und läuft auf ein systematisches durchprobieren hinaus.
Ähm, ja... Ich hab nur keine Lust darauf, rumzuraten, was die Nullstellen sind ;)
Gibt es da keine "sichere" Methode???
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f'(x) = -1/4 (x^2 + x - 6)
jetzt noch den Teil in der Klammer mit der 3. binomischen Formel umwandeln
Das erklär mir mal bitte!!
3. binomische Formel ist für mich immer noch a^2 - b^2 = (a + b)*(a - b)...
Wo lässt sich denn das bitte anwenden??
Auch die 1. und 2. bin. Formel kann man hier nicht verwenden.
Die Methode, die immer funktioniert für Polyome mit höchster Potenz < 2 ist:
1. Nullstellen von f(x) finden.
2. f(x) = (x - erste_Nullstelle)*(x - zweite_Nullstelle)
bei Polynomen mit höherer Potenz wird es kompliziert und läuft auf ein systematisches durchprobieren hinaus.
Oh, hoppla. Das geht natürlich nicht, da hab' ich mich verlesen. Bitte entschuldigt meinen Fehler.
-
Die Nullstellen quadratischen Polynomen lassen sich durch die pq-Formel leicht herausfinden. Hast du die noch nicht gehabt
??
Ansonsten, nein es gibt "keine sichere Methode", ausser "systematisches" ausprobieren (unter Umständen dauert das ziemlich lang), das ist Fakt.
Es ist so wie Zahlen in Primfaktoren zerlegen, woher willst du auf Anhieb wissen aus welchen Faktoren 221 besteht?
IMHO sind diese Aufgaben bescheuert und gehören aus dem Lehrplan gestrichen. -
Ist doch ganz einfach, hier mal mit einem zwischenschritt:
f(x) = - 1/4 x^2 - 1/4 x + 3/2 // 1/4 ausklammern (3/2 = 6/4) = - 1/4 (x^2 - x - 6) // weiter vereinfachen = - 1/4 (x-2) (x+3)
edit: Lima und sonderzeichen
Beitrag geaendert: 14.4.2007 1:40:28 von ruehrer -
Die Nullstellen quadratischen Polynomen lassen sich durch die pq-Formel leicht herausfinden. Hast du die noch nicht gehabt ??
Ansonsten, nein es gibt "keine sichere Methode", ausser "systematisches" ausprobieren (unter Umständen dauert das ziemlich lang), das ist Fakt.
Es ist so wie Zahlen in Primfaktoren zerlegen, woher willst du auf Anhieb wissen aus welchen Faktoren 221 besteht?
IMHO sind diese Aufgaben bescheuert und gehören aus dem Lehrplan gestrichen.
Meinst du mit pq-Formal, das hier:
f(x) = a^2 + bx + c
D = b^2 - 4 a c
x1 = (-b + Wurzel aus D) / 2a
x2 = (-b - Wurzel aus D) / 2a
ruehrer schrieb:
Ist doch ganz einfach, hier mal mit einem zwischenschritt:
f(x) = - 1/4 x^2 - 1/4 x + 3/2 // 1/4 ausklammern (3/2 = 6/4) = - 1/4 (x^2 - x - 6) // weiter vereinfachen = - 1/4 (x-2) (x+3)
edit: Lima und sonderzeichen
Beitrag geaendert: 14.4.2007 1:40:28 von ruehrer
Ja, aber von Schritt 2 zu 3 , du nennst es "weiter vereinfachen", das geht auch nur mit der Formel von oben. Wenn aber noch ein x^3 dabei ist kann man auch nur Raten. -
Meinst du mit pq-Formal, das hier:
f(x) = a^2 + bx + c
D = b^2 - 4 a c
x1 = (-b + Wurzel aus D) / 2a
x2 = (-b - Wurzel aus D) / 2a
ja, zum Beispiel. Ich kenn sie in einer etwas anderen Form (http://de.wikipedia.org/wiki/Pq-Formel)
Ist doch ganz einfach,
wenn du eine Formel gefunden hast, beliebige Polynome zu faktorisieren, Glückwunsch du bist der größte Mathematiker der letzten hundert Jahre!!!
Also:
Es gibt sogar noch Lösungsformeln für bel. Polynome mit x^3 und mit x^4! Aber für Polynome mit höheren Potenzen ab x^5 gibt es keine Lösungsformeln mehr und es ist sogar bewiesen, dass es gar keine geben kann. Das lässt sich dann nur noch numerisch (näherungsweise) lösen. -
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