Mathe:Gleichung
lima-city → Forum → Sonstiges → Schule, Uni und Ausbildung
aufgabe
beispiel
beitrag
billion
differenz
endergebnis
exponent
formen
funktion
gleichung
grafisch
log
logarithmus
mathelehrer
null
punkten
schnittpunkt
sen
sinnen
term
-
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!
lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage
-
Mit Hilfe des Logarithmus kannst du das x aus dem exponenten kriegen:
log(8)(8^(x+5) / x) = log(8)(1.08*10^15)
Das dann weiter aufl?sen
(http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus)
Beitrag ge?ndert am 18.02.2006 15:26 von thgug -
Ich hab das jetzt mal ausprobiert, h?nge jetzt aber hier:
x + 5 = log(x)(1,08 * 10 ^15) -
also ich muss sagen, ich versteh auch nicht ganz was du meinst... also angenommen ich w?rde logarithmieren, kommt bei mir das raus:
(x+5)*log(8)/log(x)=log(1,08*10^15)
oder hab ich da was falsch gemacht auf der linken seite..? -
^^ meine vorherige rechnung war falsch
hier mein rechenweg:
1.(8^(x+5))/x=1,08*10^15
2.log anwenden:(die erste klammer nach log ist die basis)
log(8)( (8^(x+5)) / x) = log(8)(1,08 * 10^15)
3.splitte die linke seite
(x+5)log(8)(8)-log(8)(x) = log(8)(1,08 + 10^15)
log(8)(8) = 1 //kann man also weglassen
4. x+5-log(8)(x) = log(8)(1,08 * 10^15)
5. x auf eine seite allein
x-log(8)(x) = log(8)(1,08 * 10^15)+5 -
5. x auf eine seite allein
x-log(8)(x) = log(8)(1,08 * 10^15)+5
so das kann ich noch nachvollziehen, aber damit kann ich noch nicht wirklich etwas anfangen...
hmm vielleicht bin ich auch von anfang an den falschen weg gegangen..
deshalb mal von anfang an:
ich habe zwei funktionen, die eine beschreibt ein lineares wachstum die andere ein geometrisches. gesucht sind die beiden punkte, an denen sie gleiche werte liefern, sprich ihre differenz null ist.
funktion l:
l(x)=300000*3600*x
funktion g:
g(x)=0,000001*8^x
x beschreibt in beiden f?llen eine die zeit in der etwas sich entwickelt. da die eine entwicklung 5 stunden vor der anderen beginnt, sieht bei mir die entg?ltige funktio so aus:
f(x)= l(x)-g(x+5)
da ich wissen will, wann die differenz null ist, setze ich den funktionswert von f gleich null:
(300000*3600*x)-(0,000001*8^x+5)=0
wenn man dadran etwas drun dreht, kommt man da raus wo ich oben war... hilft das?
Beitrag ge?ndert am 18.02.2006 16:09 von jepz -
Hi
Also die Schnittpunkte sind bei:
x1 = 9,2
y1 = 10^-6
x2 = 18,04
y2 = 1,95
Ich habe die L?sung grafisch mit dem Taschenrechner ermitteln lassen, da es glaub keine M?glichkeit gibt Gleichungen der Form: f(x) = x + n^x nach x aufzul?sen!
Naja, ich hoffe du ben?tigst nur das Endergebnis und nicht den L?sungsweg
Gru? Tobi -
hmm wirklich ben?tigen tu ich weder das eine noch das andere, da ich f?r die pr?fung in der es vorkommt, nur die gleichung brauche..
naja grafisch kann ich es auch l?sen, aber das ist ja eigentlich nicht der sinn der aufgabe, kennt sonst noch jemand vielleicht eine seite wo ich nachfragen k?nnte? -
jepz schrieb:
naja grafisch kann ich es auch l?sen, aber das ist ja eigentlich nicht der sinn der aufgabe
Naja ich meine mich zu erinnern das mein Mathelehrer gesagt hat das es keine M?glichkeit gibt solche Gleichungstypen nach x aufzul?sen: f(x) = x + n^x
Aber ich frag morgen nochmal nach, interessiert mich selber
Gru? Tobi
Edit:
Also habe gestern nochmal nachgefragt. Es ist nicht m?glich diese Gleichung nach x aufzul?sen.
Das liegt daran das 2 v?llig verscheidene Rechenvorschriften in dem Term enthalten sind:
Potenzieren und Summieren.
Kannst dir auch so virstellen:
Du hast auch keine M?glichkeit eine Gleichung wie:
0 = x + sin(x) nach x aufzul?sen.
Der einzige Weg den man hier hat ist ein N?herungsverfahren (zum Beispiel Newtonsches N?herungsverfahren).
Gru? Tobi -
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!
lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage
