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Hallo Leute
Habe morgen Klausur und kenne mich bei zwei beispielen noch nicht ganz aus
Bitte um schnelle Hilfe!!
Beispiel: Gegeben ist die unendliche Reihe „Summe[(2^(1-2n))/(3^-n)] von n=1 bis unendlich“
Beispiel: Lösen sie die Differentialgleichung “ x** +3x*+2x=Dirac(t-1)“ mit den Anfangsbedingungen x(o)=0 und x*(0)=0 unter der Verwendung der Laplace-Transformation.
Führen sie eine Patialbruchzerlegung an geeigneter Stelle durch und wenden sie danach den 2. Verschiebungssatz zur Rücktransformation.
Vielen Dank im voraus
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Unser Niveau hier steigt stetig.
Bei der ersten Aufgabe kann ich dir helfen.
(2^(1-2n))/(3^-n) lässt sich leicht umformen zu
2 (3/4)^n
Dann haben wir eine geometrische Reihe, für die bekanntermaßen gilt
∞
Σ q^n = 1/(1 - q)
n=0
dies auf unsere Reihe angewendet ergibt:
2 * 1/(1 - 3/4) = 8
jetzt sollen wir aber nur von n = 1 an summieren und nicht von n = 0, d. h. wir müssen das erste Reihenglied (= 2) noch abziehen.
Also konvergiert die Reihe gegen 6.
Die zweite Aufgabe, hab ich ehrlich gesagt heute keinen Bock auf diese komische Funktionalanalysis/Physikermathematik.
Und wenn du morgen diese Klausur schreibst, und keine Ahnung hast wie man das löst, würde dir das auch nicht mehr helfen.
Das ist doch Unistoff? Warum schreibt man so früh im Semester eine Klausur?
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