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hallo leute
ich schreibe nächste woche einen Test über physik.
Ich verstehe das thema nur so halb-halb.
Könnt ihr mir mal den Energie-erhaltungs-satz erklären und wie das in verbindung kommt mit potentieller und kinetischer Energie??
hoffe ihr habt meine frage verstanden und könnt mir helfen.
danke
mfg
xasa
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Hi
Also das ganze ist eigentlich relativ einfach und anschaulich.
Wenn du irgend ein physikalsich abgeschlossenes System hast (sagen wir mal du lässt einen Ball von einem Tisch hinunterfallen), dann gibt es eine Konstante in diesem System - die Energie.
Nun hast du zum Beispiel deine System Parameter: Höhe h = 1m des Tisches, die Masse m = 50gr des Balles, die Erdanziehungskraft g ungefähr 10m/s².
Nun kannst du durch Kenntnis dieser Gesamtenergie im System zu jeder Zeit ermitteln wie sich der Ball verhält.
Dafür reicht es den Ball in einem Punkt zu betrachten, zum Beispiel wenn er kurz vor dem hinunterfallen des Tisches liegt. Dann hat dieser Ball eine potntielle Energie von E = m * g * h = 0,5J.
Mit dieser Energie kannst du jetzt zum Beispiel sagen, wie schnell dieser Ball zum Zeitpunkt des Aufpralles am Boden ist. Dazu überlegst du dir welche Energieformen der Ball hat. Das ist zum einen die kinetische Energie (1/2 m v² sie sagt aus wieviel Energie nötig ist um ein Ball auf die Geschwindigkeit v zu beschleunigen) und zum anderen die potentielle Energie (diese auf dem Boden gleich zu 0 wird, wie wir sehen).
Du erhälst also die folgende Formel: Eges = 1/2 m v² + m * g * h. So nun ist die Höhe h natürlich 0m, weil wir die Höhe des Tisches vom Boden aus gemessen haben. Daher geht die gesamte Energie des Systemes über in kinetische Energie. Du kannst dann die aller ersten Formel gleichsetzen mit der der kinetischen Energie. Daraus erhälst du:
m * g * h = 1/2 * m * v². Durch kürzen und umformen erhälst du:
v = Wurzel(2gh)
Du kannst das ganze noch etwas allgemeiner machen.
Da Energie Erhaltung gilt, gilt zu jedem Zeitpunkt: Eges = Epot + Ekin.
Eges ist reine potentielle Energie (sofern der Ball nicht nach unten geworfen wird), also m*g*h = Eges. Epot ist eine Größe abhängig von der Höhe und Ekin ist abhängig von der Geschwindigkeit.
Nun kannst du die Formel zusammenfassen, da Energie weder verloren geht noch erzeugt wird sodnern einfach potentielle Energie in kinetische + restliche potentielle Energie umgewandelt wird.
Daher erhälst du die Formel:
m*g*h = m*g*x + 1/2 *m*v² (x ist die beliebige Höhe des Balles während des Fluges)
Durch kürzen und umstellen nach v erhälst du: v = wurzel(2*g*(h-x)). Mit dieser Formel kannst du nun zu jedem beliebigen Ort des Balles die Geschwinigkeit des Balles ermitteln.
Dies war jetzt nur ein kleines Beispiel, am besten ist du merkst dir immer folgendes:
1.) Wie sieht die Anfangsenergie zum Zeitpunkt t=0 meines Systemes aus (sofort Formel hinschreiben mit sämtlichen Energien. Hat dein Objekt anfangs eine Geschwindigkeit so hast du kinetische Energie, hat es auch zusätzlich eine Höhenlage von einem beliebigen 0 Punkt aus, so hat es auch noch eine potentielle energie)
2.) Wie schaut die Energieverteilung aus im Zeitpunk t=?. Wie verhält sich dein Ojekt in diesem Moment? Ruht es, aber hat dafür eine höhere Lage? Oder bewegt es sich am Höhen 0 Punkt? Schreibe auch diese Energiegleichung hin.
3.) Es gilt Energie Erhaltung. Setze die Gleichung aus Punkt 1.) gleich mit der aus Punkt 2.). Danach kannst du dann die gewünschten Variablen ausrechnen, so wie sie halt in der Aufgabenstellung verlangt sind.
Mein Tipp ist einfach soviele Aufgaben wie möglich zu rechnen (auch wenn es keinen Spaß macht), aber mit der Zeit entwickelst du dann ein Gefühl für die Energieverteilung in einem System, so das du gar nicht mehr darüber nachdenkst, sonder einfach nurnoch handelst
So ich hoffe mal das hat etwas geholfen.
Gruß Tobi -
Der Energiererhaltungssatz:
In einem abgeschlossenen System kann keine Energie entstehen oder verschwinden.
ODER:
In einem abgeschlossenen System ist die Summe der potentiellen und kinetischen Energien zeitlich konstant.
zB: Ein Stabhochspringer wandelt seine kinetische Energie (=Anlauf) (in der Theorie) vollständig in potenzielle Energie um, wenn er abspringt.
oder
Wenn du ein heißes Hufeisen in Wasser tauchst, um es abzukühlen, dann wird die innere Energie des Hufeisens vollständig auf das Wasser übertragen.
Links:
http://de.wikipedia.org/wiki/Energieerhaltungssatz
zum Üben:
http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse11/physik/klassenarbeit331_energieerhaltung.htm
//edit: Och nö, da klingelt mal das telefon und schon ist tobsen schneller ;)
Beitrag geaendert: 14.3.2007 14:58:57 von sesch
Beitrag geaendert: 14.3.2007 15:04:31 von sesch -
sesch schrieb:
Och nö, da klingelt mal das telefon und schon ist tobsen schneller ;)
hehe sry
sesch schrieb:
Wenn du ein heißes Hufeisen in Wasser tauchst, um es abzukühlen, dann wird die innere Energie des Hufeisens vollständig auf das Wasser übertragen.
Da würd ich das vollständig nicht unbedingt hinsetzen! Es wird nun ein Teil der Energie übertragen, aber das ist auch wieder eine gute Lektion für Energieerhaltung.
Anfangsenergie mit Hufeisen nicht im Wasser: Eanf = Q1 + Q2 (Q1 Wärmeenergie des Hufeisens, Q2 = Wärmeenergie des Wassers)
Endenergie nach Hufeisen im Wasser Eend = Eanf nach Energieerhaltung.
Jetzt wir das Wasser natürlich Wärmer und das Hufeisen etwas kälter. Also kannst du aus der Kenntnis einer der beiden Temperaturen, die andere bestimmen (natürlich spielen da noch ein paar andere Faktoren eine Rolle, aber das Energieerhaltungsprinzip bleibt das Gleiche).
Gruß Tobi -
mein buch hat nicht ganz passende aufgaben dazu, sondern nur aufgaben in der auch andere sachen vorkommen, die ich wiederum nicht verstehe.
-
ttobsen schrieb:
Da würd ich das vollständig nicht unbedingt hinsetzen! Es wird nun ein Teil der Energie übertragen, aber das ist auch wieder eine gute Lektion für Energieerhaltung.
Anfangsenergie mit Hufeisen nicht im Wasser: Eanf = Q1 + Q2 (Q1 Wärmeenergie des Hufeisens, Q2 = Wärmeenergie des Wassers)
Endenergie nach Hufeisen im Wasser Eend = Eanf nach Energieerhaltung.
Jetzt wir das Wasser natürlich Wärmer und das Hufeisen etwas kälter. Also kannst du aus der Kenntnis einer der beiden Temperaturen, die andere bestimmen (natürlich spielen da noch ein paar andere Faktoren eine Rolle, aber das Energieerhaltungsprinzip bleibt das Gleiche).
Gruß Tobi
Ja, stimmt natürlich. Das war ein kleiner Ausdrucksfehler von mir ;)
Ich war schon wieder einen Gedanken weiter, denn die Summe der Energie danach ist die gleiche Summe wie vorher...
xasa schrieb:
mein buch hat nicht ganz passende aufgaben dazu, sondern nur aufgaben in der auch andere sachen vorkommen, die ich wiederum nicht verstehe.
Hm, das ist natürlich bitter^^
Gibts Aufgaben, von denen du weißt, dass sie drankommen und die du nicht verstehst?
Dann evtl. mal posten^^
Aber noch so ein typisches Beispiel:
Ein Auto zum Aufziehen (v = konst.) auf einer Rennstrecke fährt einen halben Looping.
Das Auto bleibt ganz oben stehen (und fällt dann natürlich runter^^).
Nach Energieerhaltungssatz: Evor = Enach;
Dazu dann ne Aufgabe:
Geg:Höhe des Loopins = 2m;
Reibung wird vernachlässigt.
Ges: Notwendige Geschwindigkeit, um die Höhe des Loopings zu erreichen.
Energieerhaltungssatz: Evor = Enach;
Epot = Ekin
1/2m *v² = m*g*h | :m
1/2v² = g.h
v = Wurzel von 2*g*h
Einsetzen:
g = 9,8 m/s²
h = 2;
v = wurzel von 2 * 9,8m/s² * 2
v = 6,26 m/s
Das Auto muss also mindestens 6,26 m/s schnell unterwegs sein. Wenn es schneller als 6,26 m/s fährt, dann sieht der Energieerhaltungssatz so aus:
Epot + Ekin(ende) = Ekin(anfang)
[Zusatz: Wenn man sagt, dass eine Reibung vorhanden ist. Was ja in der Realität der Fall ist, geht die Energie dennoch nicht verloren! Es entsteht durch die Reibung Innere Energie auf der Rennstrecke]
Beitrag geaendert: 14.3.2007 16:21:14 von sesch -
Wenn du ein heißes Hufeisen in Wasser tauchst, um es abzukühlen, dann wird die innere Energie des Hufeisens vollständig auf das Wasser übertragen.
Ich glaube wir sollten hier beim Energieerhaltungssatz der Mechanik bleiben, das ist das was xasa in der Schule gemacht hat. Denn wenn wir jetzt mit Thermodynamik anfangen... ich kann dir auch Reaktionen nennen, die der Umwelt Wärme entziehen oder mit dem Maxwellschen Dämon anfangen
Wichtig ist eben, dass der Energiesatz ermöglicht, aus Zustand A den Endzustand B eines Körpers zu berechnen, ohne sich darum kümmern zu müssen, was dazwischen abgelaufen ist.
Aufgaben wie "welche Geschwindigkeit hat ein Ball, der vom Tisch fällt" lassen sich auch ganz herkömmlich rechnen mit v =g*t und s = 0.5 g t² => v = Wurzel(2s/g)*g = Wurzel(2sg).
Auch die Looping-Aufgabe liesse sich so (mit Zentripetalbeschleunigung und so) ausrechnen.
Aber wenn du z. B. einen x-beliebigen Bergabhang hast, kannst du die Geschwindigkeit eines Balls am Ende des Abhangs ausrechnen (Reibung wie immer vernachlässigt), wenn du nur weisst wie hoch er ist. Das wäre ohne Energiesatz nicht möglich.
Also egal wie die Zwangskräfte aussehen die auf den Ball einwirken, Energie am Anfang = Energie am Ende.
Beitrag geaendert: 14.3.2007 20:24:45 von cga -
mein buch hat nicht ganz passende aufgaben dazu,
du armes Kind, wir bekommen jede Woche unsere A4 Seite ^^
Die klassische Aufgabenstellung neben dem Berg ist:
-ein Pendel mit der Länge X wird um Y m ausgelenkt, wobei der Körper am Ende die Masse Z hat. wie ist die maximale Geschwindigkeit des Schwingkörpers wenn von einem Massepunkt ausgegangen und das Gewicht des Seils vernachlässigt wird.
das wollte ich nur mal ergänzen, falls es noch nicht genannt wurde.
Sorry ttobsen, aber du weißt ja das man das in der 11 physik LK eingetrichtert bekommt bis es zu den Ohren wieder herauskommt, von daher hab ich deinen post gekonnt (und die der anderen auch) ignoriert. Hach, endlich Elektrizitätsleere...*lehre
Beitrag geaendert: 14.3.2007 21:27:11 von milchreis -
Bruno zieht Monika auf dem Schlitten (Gesamtmasse 55kg) einen 50m langen Schlittelweg mit 7.5m Höhendifferenz hinauf. Die Gleitreibungszahl beträgt 0.20.
a) Wie viel Arbeit verrichtet er dabei?
Kann mir jemand das detailliert erklären? ich komme nicht weiter.
Beitrag geaendert: 18.3.2007 20:58:41 von xasa -
Bruno zieht Monika uaf dem Schlitten (Gesamtmasse 55kg) einen 50m langen Schlittelweg mit 7.5m Höhendifferenz hinauf. Die Gleitreibungszahl beträgt 0.20.
a) Wie viel Arbeit verrichtet er dabei?
Kann mir jemand das detailliert erklären? ich komme nicht weiter.
Arbeit gegen die Schwerkraft: g*m*h = 550 N * 7,5 m = 27,5 kJ
Arbeit gegen die Reibung: 550 N * 0.20 * 50 m * cos (alpha)= 5,5 kJ
Arbeit gesamt : 33 kJ
(hab mit cos(alpha)=1 gerechnet)
Es kommt aber auf den Weg an, wie stark die Reibungskraft ist. Ist er wie eine schiefe Ebene oder anders? Es macht einen Unterschied ob ich den Schlitten erst einen Hang raufziehe, der zuerst steil ist und dann flach, als wenn der Hang gleichmässige Steigung hat.
Wieder mal so eine richtig dumme Lehreraufgabe.
EDIT: Was für ne Klasse bist du?
Beitrag geaendert: 17.3.2007 19:07:44 von cga -
Hi
Also überlegen wir mal:
- Du benötigst welche Energieformen?
Einmal beraucht man potentielle Energie (man verrichtet potentielle Arbeit) um den Schlitten von einem Höhen Potential zum anderen zu bewegen (nennen wir jetzt mal Punkt A nach Punkt B)
Zum anderen muss er Arbeit gegen die Reibung verrichtet, von Punkt A bis Punkt B.
- Und wie sind diese definiert?
Die potentielle Arbeit die verrichtet ist beträgt: W = m * g * h.
Die Arbeit gegen die Reibung bastelst du dir ganz klassisch. Du musst eine bestimmte Kraft über eine Stracke s entgegen wirken. Die Arbeit errechnet sich dadurch aus: W = F * s (ich geh mal stark davon aus das du noch keine Integralrechnung hast, dann wärs etwas schöner zum erklären).
So jetzt überlegen wir uns welche Kraft wir entgegen wirken müssen. Diese Kraft nennt sich "Hangabtriebskraft". Wenn du dir mal ne Skizze aufzeichnest (einfach ein rechtwinkeliges Dreieck, dann Höhe und die Strecke s) hast du einen Winkel in der Spitze des Dreieckes. Die Hangabtriebskraft berechnet sich dann aus: F = m * g * sin a, wobei a der Winkel ist. Jetzt ist die Reibungskraft die Normalkraft (Kraft senkrecht zur Oberfläche, also Senkrecht zur Hangabtriebskraft) multipliziert mit der Gleitreibungszahl: F = m * g * cos a * µ.
Das setzte dann oben ein und du erhälst: W = µ * m * g * cos a * s. Nunn ist anch der Gesamten Arbeit gefragt und das ist einfach die Summe der beiden einzelnen verrichteten Arbeiten:
W = m * g * h + m * g * sin a * s = m * g * (h + µ * cos a * s)
Nun nurnoch einsetzen und ausrechnen.
Wenn du mit solchen Überlegungen an die Sache rangehst, dann kannste fast nichts falsch machen!
Gruß Tobi
Edit:
BEachte ich hab ein dicker Hund gebracht! Das muss cos und nicht sin sein!!!
Da die Reibung definiert ist als F = µN mit N = Normalkraft, also die Kraft die Senkrecht zur Oberfläche wirkt.
Beitrag geaendert: 17.3.2007 20:04:22 von ttobsen -
Das setzte dann oben ein und du erhälst: W = µ * m * g * sin a * s. Nunn ist anch der Gesamten Arbeit gefragt und das ist einfach die Summe der beiden einzelnen verrichteten Arbeiten:
W = m * g * h + m * g * sin a * s = m * g * (h + µ * sin a * s)
Nun nurnoch einsetzen und ausrechnen.
Wenn du mit solcehn Überlegungen an die Sache rangehst, dann kannste fast nichts falsch machen!
Gruß Tobi
kleiner Tippfehler:
W = m * g * h + m * g * µ * cos a * s = m * g * (h + µ * cos a * s)
Edit:
Oh, dass es der cos ist anstatt dem sin, ist mir jetzt auch erst gerade aufgefallen^^
Beitrag geaendert: 17.3.2007 19:21:52 von sesch -
Ups stimmt
Hab aber noch was falsch gemacht.
Ein hoch auf den Kuchling, Top Formelsammlung.
Gruß Tobi -
nochmal zwei aufgabe:
1. Ein Tram fährt in 3 min. die 950m lange Strecke von Punkt A nach Punkt B.
Welche mittlere Leistung gibt der Motor ab?? Verwenden Sie die folgenden Daten: Masse des besetzten Trams 14t; mittlere Steigung 6.0%; Reibungszahl 0.010.
2.Ein Schnellzug benötigt für die 29.1km lange Strecke nur 25 min. Der totale Fahrwiderstand beträgt 0.70 % des Zuggewichts, die Masse des Zuges ist 355t.
a) Wie viel mechanische Arbeit verrichtet der Zug auf dieser Fahrt?
b) Wie gross ist die mittlere mechanische Leistung der Motoren?
c) Wie hoch sind die Kosten für die benötigte elektrische Energie, wenn 1 kWh zu 15 Rappen (Es wird mit Schweizer Franken gerechnet: 1Franken = 100 Rappen) verrechnet wird?? nehmen Sie einen Wirkungsgrad von 100% an.
Danke für eure Hilfe bis jetzt (vor allem an ttobsen).
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Hi
Das Problem ist jetzt: Was verstehste denn nicht? Wenn hier einfahc alles für dich vorgerechnet wird, dann wirst du das vielleicht nicht sehen.
Die Aufgaben löst du genau nach dem gleichen Schema von oben!
Als kleiner Tipp:
6% Steigung ist ein Winkel von arctan(0,06) = ? (musste in Taschenrechner eingeben).
Leistung berechnest du dann aus der Arbeit und der Zeit: P = W / t.
Beim zweiten wieder die Arbeit berechnen. Die Kraft die der Bewegung entgegen gesetzt ist (Reibungskraft) ist hier einfach: F = m * g * 0,007 (das musste ausrechnen).
Dann wieder die Leistung ausrechnen.
Das letzte ist einfache Mathematik, das müsstes du selber rausgriegen ;)
Letzter Tipp: 1kWh = 1000Wh = 3600000Ws = 3.600.000 J
Gruß Tobi -
danke für die tollen tipps tobi.
du hast recht. Ich sollte nicht immer ganze aufgaben geben, sondern nur das was ich nicht verstehe.
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(einfach ein rechtwinkeliges Dreieck, dann Höhe und die Strecke s)
1. Stand das in der Aufgabenstellung? Nein => Aufgabenstellung unvollständig.
2. Mal genau ausgerechnet.cos(alpha) ~= 0.989. Deswegen habe ich es als gerechtfertigt angesehen, das gleich 1 zu setzten.
Das muss cos und nicht sin sein!!!
bei 0° wäre das Null Reibung?? der sinus ist punktsymmetrisch. Wenn man sich das merkt braucht man auch keine Formelsammlung.
Beitrag geaendert: 17.3.2007 21:19:06 von cga -
cga schrieb:
1. Stand das in der Aufgabenstellung? Nein => Aufgabenstellung unvollständig.
Sorry, man kann sicher aber auch extrem dumm anstellen. Das steht zwar nciht drin, aber ist ja sowas von klar, das das so gemeint sein soll.
Ausserdem solltest du mal auf nenn Schlittenweg gehen. Der bleibt nicht Flach um danach auf ner Strecke von einem Meter 7,5m anzusteigen. Der ist eigentlich schön gleichmäßig, damit man auch eine schöne Schlittenfahrt hat :)
Kannst mich ja mal im Schwarzald besuchen kommen, dann gehen wir Schlitten fahren
bei 0° wäre das Null Reibung?? der sinus ist punktsymmetrisch. Wenn man sich das merkt braucht man auch keine Formelsammlung.
Hast dus jetzt vom Cosinus oder vom Sinus???
Naja ich merk mir das immer anderst, habe das aber verplant (bei 90° ist die Reibung 0). Ist ja eigentlich auch egal? Ist doch alles korrigiert, wo ist das Problem?
Gruß Tobi -
Sorry, man kann sicher aber auch extrem dumm anstellen. Das steht zwar nciht drin, aber ist ja sowas von klar, das das so gemeint sein soll.
Fragen sind nie dumm.
Ich finde das schon wichtig, den Unterschied zwischen konservativen und nichtkonservativen Kräften deutlich zu machen gerade wenn es um den Energiesatz geht.
Der ist eigentlich schön gleichmäßig, damit man auch eine schöne Schlittenfahrt hat :)
Die schönsten sind welche die wie ne Brachystochrone aussehen dann gehts am schnellsten, und die sind nicht gleichmäßig.
Hast dus jetzt vom Cosinus oder vom Sinus???
sinus natürlich. -
cga schrieb:
Sorry, man kann sicher aber auch extrem dumm anstellen. Das steht zwar nciht drin, aber ist ja sowas von klar, das das so gemeint sein soll.
Fragen sind nie dumm.
Ich finde das Argument halt echt nervig, wenn man imemr so pingelig sein muss wegen der Fragestellung.
Das kann man sich ja mal klar denken, das es so und nur so sein kann.
cga schrieb:
Ich finde das schon wichtig, den Unterschied zwischen konservativen und nichtkonservativen Kräften deutlich zu machen gerade wenn es um den Energiesatz geht.
Naja, das wird in Klasse 11 noch nicht gemacht. Wird sonst auch extrem kompliziert, wenn man das erste mal überhaupt von Kraftfeldern hört (nichtmal dieses Wort fällt in Klasse 11 oder nur mit nicht ganz vollständiger Erklärung).
Kann eigentlich auch garnicht, da Vektorrechnung normalerweise, erst Stoff der 12 oder 13ten Klasse ist.
Das ist so wie wenn man sagt:
Geben sie die Lösungsmenge an von x = a/b mit a = 5, b = Wurzel(2).
Der Klugscheißer meint: Sorry, wie auch. x ist leider nicht definiert
Ottonormalverbraucher rechnet einfach und sein Leben vereifnacht scih dadurch enorm
Die schönsten sind welche die wie ne Brachystochrone aussehen dann gehts am schnellsten, und die sind nicht gleichmäßig.
lol, auf was für Schlittenbahnen fährst denn du? Das wird leider keine schöne gemütliche Schlittenfahrt, wie das für Schlittenwege (auch Rodelwege genannt) üblich ist :(
Gruß Tobi
Beitrag geaendert: 21.3.2007 0:33:01 von ttobsen -
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