kostenloser Webspace werbefrei: lima-city


RCL - Frage zu einer Aufgabe

lima-cityForumSonstigesTechnik und Elektronik

  1. Autor dieses Themas

    myhead

    myhead hat kostenlosen Webspace.

    Hey,

    ich bin zurzeit in Prüfungsvorbereitungen ...und finde immer wieder Aufgaben zu denen ich leider keine Lösungen notiert habe =(

    Aufg.1 :
    Ein parallel Schwingkreis hat XL = 333,5Ω, XC = 353,4Ω und RV = 5Ω. Wie groß ist bei f=450KHz der Scheinwiderstand?

    das verwirrt mich gerade so ein bischen, weil in den Formeln die ich für die RCL Parellel Schaltungen habe, gibt es kein XL/XC ...kann ich jetzt einfach folgende Formeln verwenden:

    w = 2 * PI * f
    XL = w * L

    L = XL/w ?? wenn ich L hätte, könnte ich weiterrechnen =)

    danke schonmal =)
    in den nächsten wochen werden wohl noch mehr solcher Fragen kommen =/


    Beitrag zuletzt geändert: 27.4.2009 18:28:36 von myhead
  2. Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

    lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage

  3. Huch ist bei mir schon ein bisserl her,
    bzw. vielleicht muss ich da im Sommer für ne Prüfung auch noch mal ran :)

    So wie von dir geschrieben müsstest es aber jedenfalls so rechnen können.
    L=XL/w

    wobei ich als w - Formel
    wr=1/Wurzel(L*C)
    kenne ...

  4. Autor dieses Themas

    myhead

    myhead hat kostenlosen Webspace.

    ..puh, es gibt so viele Formeln^^
    zu 1 Aufgabe: man kann besser Bc = 1/XC und BL = 1/XL benutzen

    Nächste Frage zu RCL, Reihenschaltung
    Ich muss jetzt Z ausrechnen, L=25.5 H, C=795nF, f=50Hz, R=3K
    ich habe Z=4K ausgerechnet, stimmt das?

    und den Strom berechnen der bei 380V fließt?
    hab ich mit I = U/Z = 94mA?
    geht das soo?


    Beitrag zuletzt geändert: 27.4.2009 19:28:55 von myhead
  5. k13 schrieb:
    wobei ich als w - Formel
    wr=1/Wurzel(L*C)


    Das ist die Resonanzfrequenz und hat nichts mit der Aufgabe zu tun.

    myhead schrieb:
    Aufg.1 :
    Ein parallel Schwingkreis hat XL = 333,5Ω, XC = 353,4Ω und RV = 5Ω. Wie groß ist bei f=450KHz der Scheinwiderstand?


    Also so wie du es beschreibst darfst du auf alle Fälle dein L und C ausrechnen. Aber das ist in diesem Fall nicht nötig. Mal dir einfach mal das Zeigerdiagramm der Leitwerte auf. Anschließend ist die Lösung trivial.

    Falls dir das als Tipp nicht reicht kann ich dir auch den Lösungsweg skizzieren. Ich weiß nur nicht ob der RCL parallel Schwingkreis alle 3 Komponenten parallel geschalten hat, oder nur L und C und in der mitte R in Serie. Auch ist unklar ob die Scheinwiderstände für die 450kHz gelten sollen. Schließlich sind die Frequenz abhängig. Wäre dem so ist die Angabe der Frequenz eigentlich unnötig.

    Gruß Tobi
  6. Autor dieses Themas

    myhead

    myhead hat kostenlosen Webspace.

    soo meine obigen Probleme alle gelöste und alles richtig gerechnet =)


    aber bei einer aufgabe komm ich nicht weiter unzwar soll ich dort die Blindleistung ausrechnen

    Formel: Q = U \cdot I \cdot sin f

    Formel: cos f =\frac {G}{Y} = 0.82
    dann müsste sin f = BC/Y sein oder?

    Q = 380V * 3.838 * sin f = 1133,54 hab ich raus, sollen aber 830,2 Var sein. ??

    f = 50Hz
    U = 380V
    I = 3.838A
    Y = 10.1mS
    Z = 99.09 Ohm
    BC = 7.85mF
    BL = 2.1mH


    und
    Welchen Wert muss C erhalten, um den Phasenwinkel durch Veränderung von C auf Null zu bringen??
    muss ich BL = BC setzen?

    Beitrag zuletzt geändert: 30.4.2009 15:44:34 von myhead
  7. myhead schrieb:
    cos f = G/Y = 0.82
    dann müsste sin f = BC/Y sein oder?


    Jain, wenn du ein RC Kreis hast ist das so. Aber du hast mal wieder nichts von deinem Aufbau geschrieben, daher kann deine Blindleistung auch völlig anderst aussehen.

    Außerdem solltest du besser phi statt f nehmen, damit man es nicht mit der Frequenz verwechselt.

    Der Rest dürfte aber nicht stimmen. Schon deine Einheiten sind falsch. BC = 7.85mF ist zum Beispiel kein Blindleitwert, genauso wie BL.

    Aber ich nehme mal stark an das L und C in Reihe sind, das bedeutet die kompensieren sich gegenseitig, sprich, deine Phasenverschiebung berechnet sich mittels:

    Formel: \sin \varphi = \frac{B}{Y} = \frac{B_C - B_L}{Y}

    Damit erhalte ich (wenn ich davon ausgehe dass unten nur deine Einheiten falsch sind):

    Formel: Q = U \cdot I \cdot \sin \varphi = 743.66

    myhead schrieb:
    Welchen Wert muss C erhalten, um den Phasenwinkel durch Veränderung von C auf Null zu bringen??
    muss ich BL = BC setzen?


    Ja, vorrausgesetzt L und C sind in Reihe. Schreib doch als immer auf wie deine Schaltung aussieht, sonst ist es unmöglich ordentlich zu helfen.

    Gruß Tobi

  8. Autor dieses Themas

    myhead

    myhead hat kostenlosen Webspace.

    ...sry hatte ich gar nicht geschrieben, parallel geschaltet Widerstand=120ohm, Kondensator = 25µF, Spule = 1.5H bei 380V und einer Frequenz von 50Hz.

    ges.: Scheinleitwert/Scheinwiderstand, Phasenwinkel, aufgenommener Strom, Wirk/Blind und Scheinleistung und halt Welchem Wert muss die kapazität erhalten, um den Phasenwinkel durch Veränderung der kapazität auf Null zu bringen?

    ja stimmt...BC und BL werden auch in Siemens angegeben??

    Mein Ergebnisse:
    I = 3.838A
    Y = 10.1mS
    Z = 99.09 Ohm
    BC = 7.85mS
    BL = 2.1mS
    cos phi = 0.82.. =>34.4°
    w=314.159Hz
    S=Scheinleistung = 1458,4VA
    P=Wirkleistung = 1195,04W
    Q= Blindleistung = U * I * sin phi = 380V * 3.838A * (BC-BL/10.1mS = 7.85-2.1/10.1) = 830,00

    sooo und Veränderung der Kapazität = 6.75µF
    hab ich dann auch nochmal ausgerechnet
    Dämpungs - und Verlustfaktor Q = 2.04

    achso, wie du vllt. merkst, so richtig viel Ahnung davon hab ich nicht =/
    bei der Blindleistung bin ich mir nicht sicher und bei der Änderung der Kapazität

    //EDIT: Blindleistung hab ich auch gelöst, hatte die Formel schon die ganze Zeit vor mir liegen xD *OMG* ...thx schonmal an ttobsen =)

    Beitrag zuletzt geändert: 28.4.2009 22:30:30 von myhead
  9. myhead schrieb:
    ja stimmt...BC und BL werden auch in Siemens angegeben??


    Klaro. Du darfst aber auch wenn du dir unsicher bist A/V schreiben als Einheit. Nur Henry und Farad ist das schlechteste was du machen kannst, weil diese Einheiten völlig andere physikalsiche Größen repräsentieren, als der Scheinleitwert.

    myhead schrieb:
    achso, wie du vllt. merkst, so richtig viel Ahnung davon hab ich nicht =/
    bei der Blindleistung bin ich mir nicht sicher und bei der Änderung der Kapazität.


    Du musst unbedingt anfangen Zeigerdiagramme zu zeichnen. Damit ist es wesentlich einfacher deine schaltung zu analysieren.

    In deinem Beispiel zeichnest du waagerecht den Leitwert G. An das rechte Ende zeichnest du nach oben BL und an der Spitze von BL gehst du BC nach unten. Die Verbindung zwischen der Spitze von BC und dem Ursprung entspricht deinem Scheinleitwert Y. Der Winkel ist nun deine Phasenverschiebung. Eine Abbildung wie das Diagramm aussieht siehst du hier:

    http://www.elektroniktutor.de/grundlg/z_diagr.html#rclpar

    Und die berechne ich mit:

    Formel: \varphi = \arccos \frac{G}{Y} = \arcsin\frac{B_L - B_C}{Y} = \arctan \frac{B_L - B_C}{G}

    Das ergibt bei mir eine Phasenverschiebung von -34.7°.

    Anhand der Formeln siehst du auch, was du tun musst um den Phasenwinkel auf 0 zu bringen. BL und BC müssen gleichgroß sein.

    Der Aufgenommene Strom dürfte dann ja wohl kein Problem mehr sein. Mit dem Ohmschen Gesetz gilt

    Formel: I = \frac{U}{Z} = U \cdot Y = 3.838\;\mathrm{A}

    (ups ich seh grad dass du das schon ausgerechnet hast)

    Die Leistungen hast du korrekt berechnet, nur eine Kleinigkeit ist falsch. Das Vorzeichen der Blindleistung ist gerade umgekehrt. Ist ansich nicht weiter schlimm, das Vorzeichen gibt dir aber an ob die Blindleistung kapazitiv (wenn sie negativ ist) oder induktiv (wenn sie positiv ist) ist.

    Als Dämpfungsfaktor bekomm ich

    Formel: Q = \frac{B_L - B_C}{G} = 0.69

    raus. Bin mir aber auch nichtmehr sicher wie der genau definiert war (und natürlich zu faul zum nachschlagen).

    Was w ist weiß ich leider nicht. Daher kann ich dir nicht sagen obs richtig ist :)

    Gruß Tobi
  10. Autor dieses Themas

    myhead

    myhead hat kostenlosen Webspace.

    w = Kreisfrequenz = 2 * PI * f

    ich habe Q soo berechnet:
    Q = R * Wurzel aus C/L = 0.489

    d = 1/Q = 2.04

    du musst mir mal erklären wofür/wie man richtig diese Zeigerdiagramme erstellt =) ...


    wie bekommst du die tollen Formeln hin??




    Beitrag zuletzt geändert: 30.4.2009 15:34:44 von myhead
  11. myhead schrieb: w = Kreisfrequenz = 2 * PI * f


    Arrr da hätte man drauf kommen können. Merci :)

    myhead schrieb:

    ich habe Q soo berechnet:
    Q = R * Wurzel aus C/L = 0.489

    d = 1/Q = 2.04


    Ok das ist korrekt. (ich habs nciht eingesetzt aber die Formeln stimmen.

    myhead schrieb:
    du musst mir mal erklären wofür/wie man richtig diese Zeigerdiagramme erstellt =)


    Also da gibt es jetzt die einfache Methode (die unglaublich schwer ist per Wort in einem Forum zu erklären) oder die direkte Methode (die ich persönlich anschaulicher finde).

    Ganz grundlegend gelten für die Spannung an einer Spule, und den Strom eines Kondensators

    Formel: u_L = L\cdot \dot{i}

    Formel: i_C = C\cdot \dot{u}

    Das bedeutet du musst Differentialgleichungen erster Ordnung lösen. Dies kann man ganz elegant machen, indem man eine komplexe Exponentialfunktion Formel: C\cdot e^{jt} ansetzt. Als Lösung erhälst du dann für sinusförmige Spannungen das die Spulenpannung dem Strom um 90° vorrausläuft und die Kondensatorspannung grad 90° nachläuft.

    Dies kannst du am besten in einer komplexen Zahlenebene darstellen (also gewöhnliches x/y Diagramm). Das findest du in jedem Lehrbuch (aber wahrscheinlich ohne die Darstellung mit komplexen Zahlen, die erleichtern dir zwar das Leben, sind aber nicht zwingend eforderlich). Du hast damit die Möglichkeit wie mit gewöhnlichen Vektoren zu rechnen (diese werden in der Wechselstromtechnik Zeiger genannt), hast aber zusätzlich noch eine Multiplikation und eine Division, welche du nur in der komplexen Darstellung hast (2D Vektoren besitzen zum Beispiel keine Multiplikation und Division). Dies ist zum Beispiel wichtig um das Ohmsche Gesetz anzuwenden.

    Eine ganz anschauliche Folie dazu:

    http://www-tet.ee.tu-berlin.de/lehre/Grundlagen-ET-1/folie074.pdf

    Das ganze war jetzt etwas zerstückelt und auch niocht wirklich asureichend erklärt (dazu musst du wirklich in einem Buch nachlesen, die machen das alle ganz gut). Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass ihr keine Zeigerdaigramme behandelt habt. Das ist das erste was man lernt in E-Technik. Weil solange man Zeigerdiagramme hat, hat man eine anschauliche Vorstellung darüber, was deine Schaltung genau macht. Das vereinfacht das rechnen, das Herleiten von Formeln und vorallem die logische Überprüfung der Ergebnisse.

    Gruß Tobi
  12. Autor dieses Themas

    myhead

    myhead hat kostenlosen Webspace.

    ttobsen schrieb:
    Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass ihr keine Zeigerdaigramme behandelt habt. Das ist das erste was man lernt in E-Technik. Weil solange man Zeigerdiagramme hat, hat man eine anschauliche Vorstellung darüber, was deine Schaltung genau macht.


    wenn das mal so wäre, wir hatten zwar Zeigerdiagramme "gemacht" eher gesehen aber wofür die da waren bzw. wie man die erstellt haben wir nie gemacht/besprochen =/
    Bei uns ist das so, wir bekommen ein riesen picke packe volles Arbeitsblatt Formeln und dann Aufgaben dazu...den Sinn/das Verstehen hinter irgendwelchen Dingen hat bei uns der Klasse bei den meisten nach dem Ohmschen Gesetz aufgehört ...nun ja und das hatten wir nach weniger als einem Halbjahr durch ...die restlichen 5 Halbjahre stumpfes lernen von Formeln bzw. auswendig lernen von Aufgaben und Schemata

    naja werds mir mal iwie aneignen =) danke schonmal für deinen Einführungskurs :)




    mhm..jetzt zu neuen Problemen/Aufgaben

    1) Reihenschwingkreis, L=200µH, C=270µF, Z=18.87Ohm
    Verlustwiderstand R der Spule?, Resonanzfrequenz (fr)?


    für Formel: fr = \frac{1}{2\cdot PI\cdot\sqrt{L\cdot C}} = 684.93Hz

    für Formel: R = \sqrt{X^2 - Z^2} = 854.29Ohm ?? hier bin ich mir garnicht sicher


    2) Aus Frequenzgemisch(Parallelkreis), soll Frequenz von Hz gefiltert werden. L=2.4H.
    Gesucht ist C.!

    Wie geht die Aufgabe? muss ich da die Resonanzfrequenz Formel anwenden?? ...und wenn ja wie umstellen?


    Beitrag zuletzt geändert: 30.4.2009 16:11:43 von myhead
  13. Hi

    Ich hab leider erst Sonntag wieder Zeit,weil ich sofort weg muss. Es wäre aber klasse wenn du einen neuen Thread für die Aufgabe erstellen würdest. So langsam wird das unübersichtlich.

    Gruß Tobi
  14. Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

    lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage

Dir gefällt dieses Thema?

Über lima-city

Login zum Webhosting ohne Werbung!