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Schnittpunkt von Gerade mit e-Funktion

lima-cityForumSonstigesSchule, Uni und Ausbildung

  1. Autor dieses Themas

    m****d

    Gesucht ist z:


    1.
    z ist die Stelle in der sich die beiden Graphen
    f(x)= e^2x
    und
    g(x) = 2^x


    2.
    Die Steigung des Graphen der Funktion g mit g(x)=e^(3x+1) ab der Stelle z ist 2.



    danke^^


    Beitrag geändert: 28.8.2008 17:14:55 von mack-d


    Beitrag geändert: 28.8.2008 17:17:30 von mack-d
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  3. Da sich beide Graphen an der Stelle Z schneiden, kannst du von diesem Ansatz hier ausgehen:

    f(x)=g(x)
    2x=2^x

    Das Ganze nach x Auflösen und dann wieder in eine Funktion einsetzen und du bekommst beide Koordinaten ;)
  4. z****9

    sind das etwa deine hausaufgaben? sowas kommt erst recht nocht ins forum.
  5. Autor dieses Themas

    m****d

    hab mich in der f funktion vertan

    in dem falle wäre es dann:

    e^2x = 2x
  6. mack-d schrieb:
    e^2x = 2x


    Und das kann man nicht analytisch ausrechnen. Da muß dann wohl der Grafik Taschenrechner her oder eine andere Software.

    mack-d schrieb:
    2.
    Die Steigung des Graphen der Funktion g mit g(x)=e^(3x+1) ab der Stelle z ist 2.


    Meinst du AB der Stelle z oder AN der Stelle z?

    Zweiteres ist ziemlich einfach so das ich das ungern verraten würde. Einfach überlegen was die erste Ableitung einer Funktion für eine Eigenschaft hat.

    Gruß Tobi

    Beitrag geändert: 28.8.2008 17:23:37 von ttobsen
  7. e**n

    Irgendwo hatte ich mal so einen Rechner gefunden im Inet der einem das direkt ausgespuckt hat...

    ...ich such ihn mal;)

    Öhm, hast du eigentlich keinen grafikfähigen Taschenrechner? - der würds dir auch ausrechnen:D
  8. Autor dieses Themas

    m****d

    zum taschenrechner ... nein hab ich nicht^^

    zu der aufgabe 2: AN der Stelle z
  9. mack-d schrieb:
    zum taschenrechner ... nein hab ich nicht^^


    Dann musst du beide Funktionen sauber in ein Koordinatensystem zeichnen. Oder noch besser: Newton Näherungsverfahren. 3 bis 4 Iterationen sollten reichen.

    mack-d schrieb:
    zu der aufgabe 2: AN der Stelle z


    Ok dann überleg mal wie man das wohl ausrechnet ;)

    Gruß Tobi
  10. Autor dieses Themas

    m****d

    ich hab keine ahnung sonst hätt ich das nicht gepostet :D
  11. Ja überleg doch erstmal 10 Minuten intensiv bevor du dir die Aufgabe lösen lässt.

    Die Aufgabe lautet ja:

    "Die Steigung des Graphen der Funktion g mit g(x)=e^(3x+1) an der Stelle z ist 2."

    Dann überlegt man sich vielleicht: Welches math. Werkzeug habe ich zur Verfügung um etwas über die Steigung einer Funktion zu erfahren?

    Naja das kann nur eins sein: die erste Ableitung.

    Die erste Ableitung f'(x) von f(x) gibt dir die Steigung der Funktion an der Stelle x an.

    In deiner Aufgabe ist nun die Stelle z gesucht, an der die Steigung 2 ist, also g'(z) = 3 * e^(3z+1) = 2.

    Ausrechnen mit dem natürlichen Logarithmus und gut ist die Sache. Das sind 3 Zeilen Mathematik die dir die Ableitung und deren Bedeutung etwas näher bringen sollen.

    Gruß Tobi


    Beitrag geändert: 28.8.2008 17:54:45 von ttobsen
  12. m******s

    Wenn ich deine erste Aufgabe richtig verstanden habe - du meintest, du hättest dich bei der "f-Funktion" vertan und alle legten dienen weiteren Kommentar als Korrektur der Funktion g aus. Und da diese Korrektur wie bereits erwähnt nicht lösbar ist, gehe ich mal von einer Korrektur der Funktion f aus, da der Threadtitel das auch darlegt - musst du einfach die Gleichung

    f(x)= g(x)
    <=> 2x = 2^x

    lösen. Auch hier der Logarithmus. Leider ist diese Aufgabe tatsächlich zu einfach, als dass es Spaß bringen würde, sie dir vorzurechnen. Und ohne Spaß ist es mir das moralische Dilemma nicht wert, jemanden durch die Schule zu mogeln.
    Also, rechne es selber. Wenn du das nicht kannst, besorg dir ne Nachhilfe. Wenn du das nicht kannst, sag deinem Lehrer, dass du es nicht kannst und versuch dir von ihm helfen zu lassen. Und wenn dus auch dann nicht kapierst, dann gestehe dir einfach selber ein, dass du es nicht kannst und akzeptier die schlechte Mathematik-Note. Aber es bringt dir überhaupt nichts, wenn wir dir das vorrechnen und alles, was über das hinausgeht, was bisher gesagt wurde, ist nun einmal vorrechnen.

    [edit] Sorry für den rüden Tonfall, ich red halt gern Klartext.

    Beitrag geändert: 28.8.2008 22:20:14 von merovius
  13. Die Aufgabe scheint sich ja von Beitrag zu Beitrag zu wandeln...

    In der Aufgabe steht doch, dass f(x)=e^2x und dass g(x)=2^x beim Gleichsetzen steht dann dort e^2x=2^x und da kann man vllt. mal den Tipp geben, dass 2^x=e^ln(2)x
    Auf der anderen Seite ist es ziemlich klar, welchen Punkt zwei Potenzfuktionen gemeinsam haben (auch ohne TR sollte man dass wissen)

    für f(x)=2x und g(x)=2^x:
    Mag blöd sein, wenn man 's auflösen will, aber ist auch eine Hinguckaufgabe, da muss ich meinen Vorrednern Recht geben.

    lg Hochradler
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