Umrechnen Schwerpunktsystem/Laborsystem
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zentraler elastischer stoss
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Hallo,
Nun mal zur Abwechslung keine Frage in Linearer Algebra, sondern zur Physik I-Einführungsvorlesung:
Folgender Satz im Kapitel nicht zentraler, elastischer Stoss: \"Die maximale umwandelbare Menge an kinetischer Energie ist gleich der gesamten kinetischen Energie im S.P.-System.\"
Das ist klar, auch die Herleitung verstehe ich. Aber wie rechne ich damit? Ich meine, ich kenne ja normalerweise die Grössen des zu untersuchenden Dinges wie v1, v2, m1, m2 im Laborsystem. Wie rechne ich jetzt um? etwa mit galilei?
Gruss
fab
Beitrag geändert: 7.1.2008 18:49:00 von fab -
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Hi
Das klingt doch schonmal gut.
Ich zitiere mal schnell aus Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerpunktsystem
Die Transformation ist im klassischen Fall eine Galilei-Transformation bzw. im relativistischen Fall eine Lorentztransformation. Im Schwerpunktsystem sind viele dynamische Vorgänge symmetrisch und dadurch einfacher zu beschreiben.
Wenn du nicht relativistisch rechnest sind sämtliche Massen in den Bezugssystemen gleich. Du kannst jetzt wenn du die Daten v1, v2, m1, m2 im Laborsystem hast kannst du die Geschwindigkeiten des Laborsystems (via Galilei) in das Schwerpunktsystem transformieren mit:
v_1 = v_1s + v_s
v_2 = v_2s + v_s
wobei Vs die Schwerpunktsgeschwindigkeit ist. Die Berechnung ist ganz simpel dafür den Schwerpunkt gilt r_s = 1/M (m_1 r_1 + m_2 r_2)
Ableiten nach t ergibt dann: v_s = 1/M (m_1 v_1 + m_2 v_2)
So und dann gilt letztendlich einfach:
m_1 v_1s + m2_ v_2s = p_1s + p_2s = 0
So rechnest du die Impulse im Schwerpunksystem aus. Wird ganz gut erklärt in Demtröder Kapitel 4. Systeme von Massenpunkten.
Ich denke mal das müsste so korrekt sein. cga wird bestimmt auch noch wa dazu sagen ;)
Gruß Tobi
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uh, Physik, das ist nicht so mein Ding.
Man kann es sich einfach machen, denn das hier gilt:
Totale kinetische Energie =
0.5 * Gesamtmasse * (Geschw. des Schwerpunkts)^2 +
Summe der kinetischen Energien der einzelnen Teilchen relativ zum Schwerpunkt
Also:
\"Umwandelbare Energie\" = Totale kinetische Energie - 0.5 * Gesamtmasse * (Geschw. des Schwerpunkts)^2
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