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Wurzel aus 0

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  1. Autor dieses Themas

    gerwald

    Kostenloser Webspace von gerwald

    gerwald hat kostenlosen Webspace.

    Hallo,

    wir haben in der Schule (vor den Ferien) die Aufgabe bekommen die Wurzel aus 0 zu ziehen!

    Hab gedacht es wäre und ist selbst 0, nun sagen aber manche, dass dies nicht geht?!


    Was ist den nun richtig?
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  3. schwarzestille

    schwarzestille hat kostenlosen Webspace.

    gib es doch mal testweise in den taschenrechner ein ;)

    aber du kannst es dir auch einfach aus der beudeutung der quadratwurzel ableiten!
  4. m******s

    Wurzel aus 0 ist 0.
    Ist doch klar. Wenn die Wurzel aus n die Zahl ist, die mit sich selber multipliziert n ergibt, dann muss die Wurzel aus 0 natürlich 0 sein, denn 0*0 = 0. Alles andere wäre Blödsinn.

    Beitrag geändert: 11.7.2008 8:32:01 von merovius
  5. Wurzel aus 0 ist wie merovius sagt 0.

    Was nicht geht sind Wurzeln aus negativen Zahlen ;)


    Beitrag geändert: 11.7.2008 8:45:35 von karpfen
  6. Autor dieses Themas

    gerwald

    Kostenloser Webspace von gerwald

    gerwald hat kostenlosen Webspace.

    Ok dankeschön,

    nur dann kommen doch schon ziemlich schlaue leute, die behaupten, dass man keine wurzel aus 0 ziehen kann. und die leute wissen sonst auch mehr als ich...

    hmmm... seit ihr euch da ganz sicher?
  7. Wir sind uns sicherlich sicher ;)
    Und wie schon erwähnt, mach das doch mal mit dem Taschenrechner.
    Da bekommst du das richtige Ergebnis raus ;)

    Ginge es nicht, stände da ein umgedrehtes E denke ich.
    Zumindest bei meinem.


    Es gibt da zwar in der Tat einige Begründungen, wieso das nicht so ist, aber ich denke mal nicht, dass es darauf hin rauslaufen sollte.

    Kommt wahrscheinlich auf deine Rechnung an.

    Bei der Kurvendiskussion z.B. muss man mit einer Wurzel aus Null rechnen. Und da kommt dann auch immer 0 als Ergebnis raus.



    Beitrag geändert: 11.7.2008 8:54:43 von karpfen
  8. Autor dieses Themas

    gerwald

    Kostenloser Webspace von gerwald

    gerwald hat kostenlosen Webspace.

    ok habs grad eben mal eingegeben... kommt 0 raus.

    ich danke euch sehr .


    hab gehört, für ne atombombe zu bauen muss man sich mit der wurzel aus -1 auseinandersetzten, ja ich weiß das geht nicht, aber hat mein mathelehrer gesagt...

    ok andere geschichte

    nochma danke
  9. Auch aus negativen Zahlen kann man durchaus Wurzeln ziehen, indem man mit komplexen Zahlen arbeitet. Aber ich denke, an dem Punkt bist du dann noch nicht angekommen und deshalb gilt für dich noch der Standpunkt: \"aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen\".

  10. m******s


    hab gehört, für ne atombombe zu bauen muss man sich mit der wurzel aus -1 auseinandersetzten, ja ich weiß das geht nicht, aber hat mein mathelehrer gesagt...


    Um ne Atombombe zu bauen braucht man komplexe Zahlen? o.O Halte ich für ein Gerücht, höchstens um die Quantenmechanischen Vorgänge dahinter zu verstehen, aber soweit ich weiß war die QM noch gar nicht mal sooooo weit, als sie die ersten A-Bomben gebaut haben... egal.

    Viel wichtiger ist mir: Hat vielleicht jemand mal Links mit Begründungen, wieso man die Wurzel aus 0 nicht ziehen können soll? Interessiert mich mal... Dachte eigentlich ich bin mit solchen Kuriositäten ganz gut bewandert...

    nur dann kommen doch schon ziemlich schlaue leute, die behaupten, dass man keine wurzel aus 0 ziehen kann. und die leute wissen sonst auch mehr als ich...


    Als ziemlich schlauer Leut, der normalerweise auch mit solchen Dingen ankommt, wenn ich kann, kann ich dir nur sagen: Vergiss das. Das sind Spitzfindigkeiten, die nur wichtig sind, wenn man tief in die Materie eindringt und die einem ansonsten auch einfach nur unsinnig erscheinen. Also, die werden möglicherweise (!) technisch gesehen recht haben, aber trotzdem kannst du, wann immer ud in dienem Leben gefragt wirst, getrost antworten, dass 0 die Wurzel aus 0 ist.
  11. Autor dieses Themas

    gerwald

    Kostenloser Webspace von gerwald

    gerwald hat kostenlosen Webspace.

    Ok, hab das mit Quantenmechanik und den komplexen Zahlen nicht ganz genau verstanden..., aber es insteressiert mich und ich werde mal in Wikipedia nachlesen (hoffe ich verstehs)




    Viel wichtiger ist mir: Hat vielleicht jemand mal Links mit Begründungen, wieso man die Wurzel aus 0 nicht ziehen können soll? Interessiert mich mal... Dachte eigentlich ich bin mit solchen Kuriositäten ganz gut bewandert...



    is gar nicht begründet worden, die haben einfach nur gemeint, es sei so.

    keine ahnung, was die sich dabei gedacht haben.
  12. @merovius

    Hab mich da nun nicht tiefer mit beschäftigt, aber hier ist mal ein Link:
    http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070303025258AAGlldA&show=7

    Ob da was brauchbares dabei ist musst du selber schauen ;)
  13. Was deine Kollegen vielleicht meinten (aber dir falsch gesagt haben weil sie es selber verwechselt haben) ist vielleicht 0^0 zu rechnen. Das ist in der Tat nicht sehr einfach und man hat sich in vielen Fällen darauf geeinigt 0^0 einfach als 1 anzunehmen.

    merovius schrieb:
    Also, die werden möglicherweise (!) technisch gesehen recht haben, aber trotzdem kannst du, wann immer ud in dienem Leben gefragt wirst, getrost antworten, dass 0 die Wurzel aus 0 ist.


    Eigentlich ist das technisch gesehen auch falsch. Da 0^a mit a>0 immer gleich 0 ist.

    Kann man ja durch den Limes ganz locker zeigen das das konvergiert.

    (Mit Stetigkeit bei x=0 kann man sicher auch argumentieren.)

    Gruß Tobi

    Beitrag geändert: 11.7.2008 10:24:41 von ttobsen
  14. Auch wenns nicht direkt hierein passt, das mit der 0 ist ja schon so ne Sache. Immerhin ist 0!=1 (Fakultät). Das stört mich schon so en bisschen. Es ist einfach nicht logisch. Mein Mathelehrer konnte mir das auch nicht erklären=(
  15. m******s


    Hab mich da nun nicht tiefer mit beschäftigt, aber hier ist mal ein Link:
    http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070303025258AAGlldA&show=7


    Alles Blödsinn. Alle, die da behaupten, die Wurzel aus 0 könne man nicht ziehen behaupten totalen Schwachsinn ud selbst ein nicht geringer Teil der Leute, die sagen, das die Wurzel aus 0 wirklich 0 ist labern nur Blödsinn (Zu behaupten, die Wurzel sei als Exponentiation mit rationalen Exponenten definiert ist in diesem Kontext einfach nur bescheuert. Wenn schon, dann andersherum, dass rationale Exponenten über Wurzeln definiert sind, denn Exponentiation ist komplizierter als Wurzel ziehen)... Okay, also fertig, musste mich gerade mal wieder über die Nixahnungheit dieser Menschen aufregen x]

    Also, dass einzige Argument dagegen scheint zu sein, dass dann angeblich die \"Gegenrechnung nicht geht\", also:
    0*0 = 0
    <=> 0 = 0/0
    Was dann nicht definiert ist. Das ist aber bekanntlich Schwachsinn, denn dann müsste auch:
    0*1 = 0
    falsch sein, denn dann müsste man ja auch tun können
    1 = 0/0
    und demnach 1 = 0 was im System der natürlichen Zahlen BLÖDSINN ist.

    Also, deine Kollegen, wenn die das echt einten, sind einfach nur neunmalkluge Schwachköpfe, die das irgendwo aufgeschnappt haben ohne echte Ahnung zu haben. Darfst denen das ruhig wortwörtlich so von mir ausrichten. Die Wurzel aus 0 ist 0 und Punktum.

    [edit]

    Auch wenns nicht direkt hierein passt, das mit der 0 ist ja schon so ne Sache. Immerhin ist 0!=1 (Fakultät). Das stört mich schon so en bisschen. Es ist einfach nicht logisch. Mein Mathelehrer konnte mir das auch nicht erklären=(


    Ist ganz schön logisch, wenn du statt die Fakultät rekursiv zu definieren, also:
    0! = 1, 1! = 1 und n! = n*(n-1)!
    das ganze in einer explizieten formel aufschreibst:
    n! = Produkt über k, für k von 1 bis n.
    (leider unterstützt lima keine Formeln, wenn dus nicht verstehst, kann ich das auch nochmal als Gif verlinken). Setzt du dann für n positive Zahlen ein, kommst du auf die alte Fakultät. Setzt du n=0 ein, dann greift, dass das leere Produkt (also, wenn der Anfang der Schleife um eins größer ist als das Ende der Schleife) identisch eins ist, genau wie die leere Summe identisch Null ist.

    Allerdings, wenn du sagst, so etwas ist nicht logisch, dann missverstehst du die Mathematik und die Logik. Da die Fakultät so DEFINIERT ist, ist das über jeden Zweifel erhaben. Du kannst genausogut sagen, es ist unlogisch, dass 1+1=2 ist, aber so ist nun einmal die 2 (und das Plus und das Gleich, davon mal ganz ab) definiert.

    Beitrag geändert: 11.7.2008 10:33:47 von merovius
  16. werktags schrieb:
    Auch wenns nicht direkt hierein passt, das mit der 0 ist ja schon so ne Sache. Immerhin ist 0!=1 (Fakultät). Das stört mich schon so en bisschen. Es ist einfach nicht logisch. Mein Mathelehrer konnte mir das auch nicht erklären=(


    Das kommt daher das man Fakultät (natürlich) definiert ist als Prod_i=1^n über n (also 1*2*3**4*... n)

    Das Problem ist aber das in vielen Anwendungen n = 0 sein kann, man möchte aber nicht da hier die 0 steht. Also sagte man sich: Prod_i=0^0 ist 1 und definiert n! = Prod_i=0^n über n.

    Eine natürliche Erklärung gibt es dafür nicht.

    merovius schrieb:
    Also, dass einzige Argument dagegen scheint zu sein, dass dann angeblich die \'Gegenrechnung nicht geht\', also:
    0*0 = 0
    <=> 0 = 0/0
    Was dann nicht definiert ist.


    Dazu besteht ja auch keine Notwendigkeit. Aus der Algebra weiß man ja das die 0 das Nullelement ist und wenn ich die Gleichung auflösen will macht man einfach:

    0*0 = 0 <=> (0*0)*0 = 0*0 <=> 0 * (0*0) = 0*0 <=> 0 = 0*0

    Hab also nach dem linken 0 aufgelöst und das ganz elementar ohne 0/0 rechnen zu müssen.

    Gruß Tobi

    Beitrag geändert: 11.7.2008 10:35:38 von ttobsen
  17. ttobsen schrieb:
    werktags schrieb:
    Auch wenns nicht direkt hierein passt, das mit der 0 ist ja schon so ne Sache. Immerhin ist 0!=1 (Fakultät). Das stört mich schon so en bisschen. Es ist einfach nicht logisch. Mein Mathelehrer konnte mir das auch nicht erklären=(


    Das kommt daher das man Fakultät (natürlich) definiert ist als Prod_i=1^n über n (also 1*2*3**4*... n)

    Das Problem ist aber das in vielen Anwendungen n = 0 sein kann, man möchte aber nicht da hier die 0 steht. Also sagte man sich: Prod_i=0^0 ist 1 und definiert n! = Prod_i=0^n über n.

    Eine natürliche Erklärung gibt es dafür nicht.

    Gruß Tobi


    Das mit diesem Prod_i=1^n versteh ich zwar nicht, aber wie man ne Fakultät berechnet weis ich. Letztlich versteh ichs so, dass es ne Definition ist?!
  18. m******s


    Eigentlich ist das technisch gesehen auch falsch. Da 0^a mit a>0 immer gleich 0 ist.

    Kann man ja durch den Limes ganz locker zeigen das das konvergiert.

    (Mit Stetigkeit bei x=0 kann man sicher auch argumentieren.)


    Es ist ganz einfach: Die Funktion 0^x ist an der Stelle 0 nicht stetig. Das heißt, Konvergenz oder limes oder sonstetwas bringt nichts ;)
    Wenn f(x)=0^x ist, dann ist zwar f(x) -> 0 für x -> 0, aber das muss noch LANGE nicht heißen, dass f(0) = 0 gilt. Ansonsten bräuchte man ja den Begriff der Stetigkeit nicht. Schau dir doch z.B. mal die Delta-Funktion an.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Delta-Funktion
  19. m******s


    Dazu besteht ja auch keine Notwendigkeit.


    Genau uas dem Grund nenne ich ja alle Leute, die sowas behaupten Schwachköpfe. ;)

    [edit]

    Das mit diesem Prod_i=1^n versteh ich zwar nicht, aber wie man ne Fakultät berechnet weis ich. Letztlich versteh ichs so, dass es ne Definition ist?!


    Ja genau, allerdings ist es bereits eine Eigenart der Definition der Fakultät. Wenn man sie nicht rekursiv definiert, wie ihr es an der Schule macht, sondern über das Produktzeichen, ist es dann eine Eigenart des Produktzeichens. Und okay, dass das leere Produkt identisch 1 ist, ist eine Definitionssache, die sich als bequem erweist ;)

    Beitrag geändert: 11.7.2008 10:43:12 von merovius
  20. merovius schrieb:
    Es ist ganz einfach: Die Funktion 0^x ist an der Stelle 0 nicht stetig.



    Ich mein auch nicht die funktion 0^x sondern die Funktion f(x) = x^a mit a>0.

    Aber ich hab da einen Denkfehler drin, weil ich die ganze Zeit an a>1 gedacht habe. Für 0<a<1 ist f nur in C überall stetig. In R find ich bei x=0 keine epsilon Umgebung. Jedoch lässt sich zeigen das (1/n)^a gegen 0 konvergiert mit a>0. Und das ist ja wohl eine ganz elementare Trivialität würd ich meinen (außer ich übersehe hier gerade irgendwas, muß immerhin nebenher MST lernen :wink: ).

    Gruß Tobi
  21. l******1

    Aber ich hab da einen Denkfehler drin, weil ich die ganze Zeit an a>1 gedacht habe. Für 0<a<1 ist f nur in C überall stetig. In R find ich bei x=0 keine epsilon Umgebung.
    Warum? Die Null ist zwar ein Randpunkt des Definitionsbereichs von f(x), aber das macht doch nichts, f(x) ist trotzdem in x = 0 stetig.
    werktags schrieb:
    Auch wenns nicht direkt hierein passt, das mit der 0 ist ja schon so ne Sache. Immerhin ist 0!=1 (Fakultät). Das stört mich schon so en bisschen. Es ist einfach nicht logisch. Mein Mathelehrer konnte mir das auch nicht erklären=(
    Ok, betrachte es mal so: n! gibt die Anzahl der möglichen Anordnungen von n verschiedenen Objekten an (also z. B. gibt es 4! = 24 Möglichkeiten vier Gäste auf vier Stühle zu setzen), wenn ich 0 Objekte habe gibt es nur eine Möglichkeit dieses nicht vorhandene Objekt anzuordnen ;) es ist also völlig logisch wenn wir 0! = 1 setzen. :smile:

    Beitrag geändert: 11.7.2008 23:08:51 von lama-no1
  22. Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

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