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Wahrscheinlichkeitsberechnung

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  1. Autor dieses Themas

    marius71

    marius71 hat kostenlosen Webspace.

    Ich möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen mit 3 würfen eine 1 zu würfeln.
    Mit einem Würfel mit den Zahlen 1-4.

    EDIT:
    Der Würfel verliert nach jedem Wurf eine Zahl
    (Wenn ich eine 3 würfle, hat er nur noch 1,2,4)

    Erster Wurf :
    Wahrscheinlichkeit von 1/4 = 25 %

    Zweiter Wurf:
    Wahrscheinlichkeit von 1/3 = 33 %

    Dritter Wurf:
    Wahrscheinlichkeit von 1/2 = 50%

    Um vorher die Gesamtwahrscheinlichkeit zu berechnen soll man alle addieren, also 25 + 33 +50 = 108 %

    Kann doch nicht sein oder?

    Ein richtiges Ergebnis bekomme ich, wenn ich berechne mit welcher Wahrscheinlichkeit ich keine 1 würfle


    Erster Wurf :
    Wahrscheinlichkeit von 3/4 = 75 %

    Zweiter Wurf:
    Wahrscheinlichkeit von 2/3 = 66 %

    Dritter Wurf:
    Wahrscheinlichkeit von 1/2 = 50%

    Um vorher die Gesamtwahrscheinlichkeit zu berechnen soll man alle multiplizieren, also 75% * 66% * 50% = 75 %

    Das ist ja richtig so.


    Aber was ist an meinem ersten Weg falsch?




    Beitrag zuletzt geändert: 17.4.2012 21:57:03 von marius71
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  3. So wie du gerechnet hast, hat der Würfel nach dem ersten Wurf nur noch drei Zahlen...
    Nach dem zweiten sind es dann nur noch zwei!

    Du musst also 25% + 25% + 25% rechnen.

    Bei einer Wahrscheinlichkeit von einem Viertel bei einem Wurf und drei Würfen kommst du so auf logische 75%!

    Dafür verstehe ich deine zweite Rechnung nicht...

    Um auszurechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit du bei keinem Wurf eine drei wirfst, musst du rechnen:
    75% * 75% * 75% ≈ 42%

    Beim ersten muss addiert werden, da es sich um einen wiederholten Zufallsversuch handelt, das zweite wäre aber ein mehrstufiger Versuch, bei dem also multipliziert wird.

    Beitrag zuletzt geändert: 17.4.2012 21:50:13 von tobiworlds
  4. Autor dieses Themas

    marius71

    marius71 hat kostenlosen Webspace.

    tobiworlds schrieb:
    So wie du gerechnet hast, hat der Würfel nach dem ersten Wurf nur noch drei Zahlen...
    Nach dem zweiten sind es dann nur noch zwei!

    Du musst also 25% + 25% + 25% rechnen.

    Bei einer Wahrscheinlichkeit von einem Viertel bei einem Wurf und drei Würfen kommst du so auf logische 75%!


    genau so meinte ich es,

    tschuldigung, hab vergessen zu sagen das der würfel bei jedem wurf die gewurfene zahl verliert :D
    hätte es besser mit karten erklären sollen, dann wäre es verständlicher!



    also aus einem kartenstapel mit 1-4 eine 1 ziehen

    Beitrag zuletzt geändert: 17.4.2012 21:49:57 von marius71
  5. das Wörtchen mindestens schreit nach einer Gegenwahrscheinlichkeit:

    1- Wahrscheinlichkeit, dass du beim 1. Wurf keine 1 würfelst = W'keit für mindestens eine 1.

    1- 25% = 75%
  6. g****e

    Dein denkfehler ist glaube ich da, dass du ein "Ziehen ohne zurücklegen" machst, was bei Würfeln unüblich ist.
    Du würfelst 3 mal, und hast jedesmal die Chance von 25% ne 1 zu werfen, also wurde man diese glaube ich getrennt betrachten. Es wären also 25%, dass du eine 1 wirfst. Wenn du aber sagst: eine 1 und 2 andere zahlen wäre es hier 0.25*0,75^2 , dann hast du die Chance EINE eins und 2 andere dinge zu werfen.
    Wenn du jetzt sagst, du möchtest mindestens eine Eins oder mehr, wäre es leichter die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, also dass du keine 1 wirfst. Diese Gegenwahrscheinlichkeit entspricht 0,75^3 = 0,42 ungefähr, da du jetzt aber die andere Wahrscheinlichkeit haben willst, und nicht die gegenwahrscheinlichkeit, nimmst du 1-0,42 = 0,58 , also 58%.

    Wenn du das über die haupt Wahrscheinlichkeit berechnen willst, dann müsstest du die Summe der Wahrscheinlichkeiten berechnen mindestens eine, mindestens 2 oder mindestens 3 einsen zu werfen, also:
    0,25 * 0,75^2 + 0,25^2 * 0,75 + 0,25^3

    Vielleicht bringt das ja ein bisschen licht ins Dunkel :)
  7. Das ist doch jetzt aber auch nicht richtig, oder wie meinst du das?

    jocko schrieb:
    das Wörtchen mindestens schreit nach einer Gegenwahrscheinlichkeit:

    1- Wahrscheinlichkeit, dass du beim 1. Wurf keine 1 würfelst = W'keit für mindestens eine 1.

    1- 25% = 75%
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