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Frage zu einer Kombinatorikaufgabe

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1. Autor dieses Themas

   sy

   

   sy hat kostenlosen Webspace.

   22:27, 2.11.2012

   Meine Beispielaufgabe lautet:
   Auf wie viele Arten können 11 dinge in 3 Fächern angeordnet werden?
   
   Meine Herangehensweise:
   - Aufgabe ist eine Auswahl
   - Reihenfolge wird beachtet (Anordnung Magazin - Broschüre - Buch ist zu unterscheiden von Broschüre - Magazin - Buch)
   >> Variation
   
   Jetzt stellt sich die Frage, ob es Wiederholungen gibt. Da komm ich nicht ganz weiter, weil wenn angenommen es keine Art doppelt gibt, also keine zwei Broschüren sondern nur verschiedene "Buchformen", gäb es keine Wdhlgen.
   
   Aber ich sage mir nun "Ich ordne 11 Sachen aus 3 Fächern an. Also k aus n. Damit wäre k=11 und n=3. D. h. k>n und damit nicht mehr die Bedingung für eine Variation ohne Wiederholung k <= n erfüllt. >>Also mit Wiederholung
   
   V = n^k
   V = 3^11
   V = 177 147
   
   Stimmt das nun? Und wie kann ich allgemein ganz einfach bestimmen was k und was n ist, bzw wann es eine Wiederholung ist?

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3. area-of-games

   area-of-games hat kostenlosen Webspace.

   10:26, 3.11.2012

   Deine Herangehensweise ist schon mal nicht schlecht. Es handelt sich hierbei vereinfacht um ein Urnenmodell. Die Dinge werden bei dieser Aufgabenstellung 1. nicht zurückgekegt und 2. wird die Reihenfolge nicht beachtet.
   
   Dafür gibt es eine andere Formel zur Bestimmung der Möglichkeiten als :
   
   
   
   Nun ist deine Annahme, dass n=3 und k=11 ist falsch. Es ist umgekehrt! Du hast immer n=11 Dinge welche in k=3 Möglichkeiten angeordnet werden können.
   
   

4. bandi999

   bandi999 hat kostenlosen Webspace.

   12:34, 3.11.2012

   Hi,
   
   

   area-of-games schrieb:
   Es handelt sich hierbei vereinfacht um ein Urnenmodell. Die Dinge werden bei dieser Aufgabenstellung 1. nicht zurückgekegt und 2. wird die Reihenfolge nicht beachtet.

   wenn das tatsächlich die Aufgabe ist (was für mich nach dem Ausganspost nicht ganz klar ist), dann kannst du dir als Ergänzung zu der mathematischen Betrachtung von area-of-games auch einfach vorstellen: Für das erste Fach hast du 11 Möglichkeiten, für's zweite 10 und für's dritte 9, also 11*10*9 Möglichkeiten.
   
   Gruß

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