Physik - Frage Ausdehnung
lima-city → Forum → Sonstiges → Schule, Uni und Ausbildung
abweichung
ausdehnung
beispiel
dehnung
direkten rechnung
einwirkung
erhitzen
erhitzt delta
ersten dehnung
formel
grad
konkretes beispiel
langer stab
nehmen
raumtemperatur
rechnen
sonne
stab
stahl
verschiedenen materialien
-
Hey
In Physik nehmen wir gerade die Ausdehnung von verschiedenen Materialien durch,
Wir haben die Formel für feste Körper:
Δl = a * l0 * Δt
Wenn wir hier jetzt für ein Beispiel a=2 nehmen und ein 1m langes Material um 5K erhitzen, wäre es
Δl = 10m = 2 1/k * 1m * 5K
-> Also 11m schlussendlich
Wenn wir jetzt aber zuerst diesen Stab um 4K erhitzen, also:
Δl = 8m = 2 1/k * 1m * 4K
-> 9m
Und dann diesen 9m Stab um 1K erhitzen
Δl = 18m = 2 1/k * 9m * 1K
Müsste dies doch 11m geben?
Vielleicht mach ich auch alles falsch..
Währe hilfreich wenn mir jemand helfen könnte
Danke -
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!
lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage
-
Die Länge, welche du einsetzt, ist die Ursprungslänge im ungedehnten Zustand.
Heißt, auch wenn du etwas um 4K erwärmt hast, und dann nochmal 1K weiter erwärmst, rechnest du beim zweiten mal nicht mit dem Ergebnis der ersten Dehnung, sondern mit der ursprünglichen Länge vor der Dehnung. Darum heißt es auch l0, also die Länge bei 0 Einwirkung (ganz stark vereinfacht zum merken gesagt). -
Das könnte sein..
Wenn man jedoch jetzt ein konkretes Beispiel mit unabhängigen Messungen macht,
Man ist in einem 20 Grad C warmen Raum in welchem sich ein 1m langer Stab befindet, der Raum wird um 5 Grad C erhitzt -> Delta t = 10m -> 11m
Nun geht man in einen anderen 20 grädigen Raum, welcher sich nur um 4 Grad C erhitzt
->Delta t = 8 -> 9m
Zum Schluss kommt man in einen 24 grädigen Raum, in welchem sich ein 9m langer Stab befindet, der sich um 1 Grad C erhitzt.
-> Delta t = 18m -> 27m
(mit a = 2)
mit der ursprünglichen Länge vor der Dehnung
Also bei -273.15 Grad C? Oder wie ist das zu verstehen? -
Deine Dehnung bezieht sich immer auf ein Normstück. Du berechnest ein delta zum Normal. Ein Normal ist normalerweise bei Raumtemperatur, also 20°C.
Am ersichtlichsten wird es vermutlich, wenn du das ganze mal als Text liest, statt als Formel zu sehen:
[der Unterschied von l0 zu l1, also dl] ist gleich [eine Materialabhängige Konstante] mal [der Ursprungslänge l0] mal [dem Temperaturunterschied zum Normal l0).
Wenn du in den 24°C warmen Raum gehst, wo ein 9m langer Stab liegt, ist dieser Stab bereits um ein deltaT von 4° gedehnt, sodass das einzusetzende l0 erst aut die Bezugsgröße bei 20° zurück zu rechnen ist. -
Die Zweifel des TE sind gar nicht so falsch, aber sein Beispiel ist doch etwas irreführend.
Nehmen wir mal Stahl. Stahl hat einen α von 13,0. Wichtig ist aber schon mal die Maßeinheit, nämlich 10-6/K, und zwar bei 20°C.
Eine Stahlschiene ist 10m (=10.000 mm) lang und hat eine Temperatur 20°C. Sonne scheint und erwärmt die Schiene um 5K auf 25°C. 10.000*13*5/1.000.000=0,65mm.
Sonne scheint weiter und erwärmt die jetzt 10.000,65mm lange Schiene noch mal um 5K auf 30°C. Rechnen wir weiter (eigentlich falsch, weil bei 20°C) mit α=13, dann kommt man auf eine weitere Ausdehnung von 0,650042mm. Das ist eine Abweichung von 0,000042mm gegenüber der direkten Rechnung einer Änderung von 10K. Diese Abweichung kann man in vielen praktischen Fällen (z.B. Berechnung von Dehnungsfugen) vernachlässigen.
In Fällen, bei denen es um große Temperaturänderungen und/oder hohem Präzisionsbedarf geht wird mit einer komplexeren Formel gerechnet. Diese und viele weitere Informationen zu diesem Thema findet man mit
temperaturabhängiger ausdehnungskoeffizient
-
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!
lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage
