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Gleiche Wahrscheinlichkeit?

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1. Autor dieses Themas

   tuswunstorf

   tuswunstorf hat kostenlosen Webspace.

   18:14, 5.4.2008

   Nimmt man an einem Gewinnspiel teil, an dem noch 99 andere teilnehmen, ist die Wahrscheinlichkeit ein Gewinner zu sein 1%.
   Ist die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen genauso hoch ein Gewinner zu sein, wenn man an zwei solcher Gewinnspiele mitmacht (2 von 200)?
   
   Das müsste doch auch heißen, dass jemand der zwei Würfel hat mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eine 1 würfelt, wie einer der nur einen Würfel hat...oder?
   
   Wo ist mein Denkfehler?

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3. sandrock-jonas

   

   sandrock-jonas hat kostenlosen Webspace.

   18:22, 5.4.2008

   Erstmal zu den Würfeln:
   Die Wahrscheinlichkeit, keine 1 zu würfeln beträgt bei einem Würfel 5/6. Die Wahrscheinlichkeit, bei zwei Würfeln keine 1 zu würfeln beträgt 5/6 * 5/6 = 25/36. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine 1 zu würfeln: 1 - 25/36.
   
   Ähnlich funktioniert es bei den Gewinnspielen:
   Die Wahrschienlichkeit, bei einem Gewinnspiel nicht zu gewinnen beträgt 99/100 (= 99%). Die Wahrscheinlichkeit, bei zwei Gewinnspielen nicht zu gewinnen, beträgt 99/100 * 99/100 = 9801/100000 (=98,01%). Damit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, bei mindestens einem Spiel zu gewinnen, als 1 - 9801/10000 = 199/10000 (= 1,99%).
   
   Dein Fehler liegt darin, dass bei Verkettung von Ereignissen die günstigen Ausgänge und die Gesamtanzahl der Ausgänge nicht einfach addiert werden, sondern die Wahrscheinlichkeiten werden multipliziert.

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