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Ableitungen von sin und cos

lima-cityForumSonstigesSchule, Uni und Ausbildung

  1. darktiger schrieb:
    Leider ist unser Lehrer nicht so kompetent wie du ttobsen und er hat auch irgendwie keine Lust groß was zu erklären -.- Deswegen auch meine Frage mit den Wendepunkten :)
    gibst du eigentlich auch live-mathe-support bei ICQ? :>


    Ja wenn du Fragen hast kannst du mir gerne schreiben. Ich bin jedoch selber gerade am Physik lernen für die Vordiplomsprüfung, aber wenn ich Zeit hab helf ich gern.

    Das doofe an Schulmathematik ist das es total bescheuert aufgebaut ist. Im Mathestudium lernt man soviele neue Methoden kennen (daher sieht man dann öfters auch nichtmehr wie man das einem Gymnasiast beibringen soll :wink: ).

    darktiger schrieb:
    Ich hab auch einen gefragt der Physik studiert (Mathe LK) und der hat sich nur die Funktionen gezeichnet (also f(x) = sin(x) * cos(x) -sin(x) und die Ableitung)
    und daraus abgelesen und konnte mir halt nur die Werte sagen aber nicht wie ich die herleiten kann.


    Das ist ja komisch. Normalerweise können die Physiker besser rechnen als die Mathematiker. Wenns doch darum geht deine obige Aussage allgemein zu beweisen (das mit dem Algebraischen Teil) haben Physiker 0 Chance. Sie freuen sich aber wenns der Mathematiker raus hat, seine Lösungen übernehemn wir gerne :)

    darktiger schrieb:
    Kennt ihr vllt eine gute Seite wo man Matheaufgaben mit Lösung+Rechenweg/Denkweise bekommen kann? im Lösungsbuch zu unserem Schulbuch stehen glaub ich nur die Lösungen -.-


    Also seite direkt nicht und bei den Büchern kann ich auch nur die Abi Klausuren Sammlungen empfehlen. Dort sind jeweils Musterlösungen dabei. Aber sonst seh ich keine Chance. Es gibt einfach zu wenig Schüler die sich Bücher kaufen wollen :wink:.

    Vielleicht gaaaaaaaaaaaaanz gaaaaanz wenig könnte das Buch von Forster \"Analysis 1\" helfen, aber ich denke das geht schon wieder zu tief in die Analysis rein.

    Wenn dein Lehrer keine Motivation mehr zeigt frag ihn einfach mal warum er Lehrer werden wollte und warum deine Eltern Steuern bezahlen. Das verschlimmert wahrscheinlich die Situation, aber du machst deinen Standpunkt klar.

    Gruß Tobi

    PS: Was ich noch sagen wollte: Aber du gehörst eher zu den besseren Leute in Mathe oder? Ich kenne keinen Matheanfänger der sich sonst ohne Grafiktaschenrechner die Frage gestellt hätte ob Wendepunkte und Nullstellen bei trigonometrischen Funktionen einen Zusammenhang haben. Ausserdem hängts bei dir nicht am Verständnis sondenr nur an der Rechentechnik, aber da konnte dir hier ja auch keiner helfen! ;)
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  3. Autor dieses Themas

    d*******r

    ttobsen schrieb:
    Ja wenn du Fragen hast kannst du mir gerne schreiben.

    ui ^-^
    Naja der Physikstudent war auch nicht so ganz bei der Sache. Ich glaub der hatte wenig Lust mir zu helfen :S
    Ich glaub Bücher sind mir sogar lieber als Internetseiten^^ Dann wird man am PC nicht immer so abgelenkt von dem verlockenden \"Assassins Creed\"-Symbol XD Und man kann Bücher auch ohne Internet lesen^^ Dann werd ich mal in naher Zukunft in ne Buchhandlung gehn :) Find ich ja toll. Du hast irgendwie auf alles eine Antwort ô.Ô
    Ich war kurz davor das meinen Lehrer zu fragen XD der ist mir eh nicht so wohlgesonnen weil ich öfter Fragen zu Methoden stelle, die nichts mit dem Lehrplan zu tun haben^^
    z.B. vor ein paar Jahren (glaub in der 9. Klasse) beim Rausfinden des Scheitelpunkts einer Parabel.
    Wir haben da gelernt, dass man, wenn die Funktion die X-Achse schneidet die Nullstellen ausrechnen kann und dann den Mittelwert nehmen kann um den X-Wert des Scheitels zu finden.
    Wenn die Parabel nicht die X-Achse schneidet einfach statt y=0 einen Y-Wert nehmen, der die Parabel auf jeden Fall schneidet. also bei f(x)=x^2+5 z.b. x^2+5=6 (wir kannten zu dem Zeitpunkt nur solche Parabeln)
    Und dann von den beiden Werten wie bei der X-Achsen-Methode den Mittelwert ausrechnen.
    Damit spart man sich die lästige Scheitelform ^.^
    Und Beweis braucht man da ja auch keinen. Wenn man einfach bei einer Funktion davon ausgeht dass sie die X-Achse schneidet (so wie es unser Lehrer gemacht hat) kann man auch davon ausgehn dass ein beliebiger Y-Wert sie schneidet (oder irr ich mich da jetzt?^^), bzw. schneiden sich eine Gerade und eine Funktion ja eh nur wenn was sinnvolles rauskommt. Da war der vielleicht stinkig als ich das vorgeschlagen habe XD Hat halt einfach keine Lust auf seine Schüler einzugehen der gute Mann -.- Macht seinen Unterricht nur des Geldes wegen das er dafür bekommt :(
    Meine Mutter ist übrigens auch Lehrerin ^^ für Kunst :) (nur so am Rande^^)

    ttobsen schrieb:
    PS: Was ich noch sagen wollte: Aber du gehörst eher zu den besseren Leute in Mathe oder?

    Wenn du das meinen Mathelehrer fragst wird er dich verständnislos anschauen^^
    Naja was soll ich da jetzt sagen? ein IQ-Test hat bei mir im mathematischen Bereich hohe Werte gemessen(hat laut meinem Mathelehrer keinerlei Bedeutung) und ich steh in Mathe auf ner 3 und in Physik auf ner 2.

    Viel Spaß beim Lesen^^
    Gruß, darktiger


    Beitrag geändert: 15.4.2008 2:09:24 von darktiger
  4. darktiger schrieb:
    Wenn die Parabel nicht die X-Achse schneidet einfach statt y=0 einen Y-Wert nehmen, der die Parabel auf jeden Fall schneidet. also bei f(x)=x^2+5 z.b. x^2+5=6 (wir kannten zu dem Zeitpunkt nur solche Parabeln)


    Du meinst wohl Parabeln der Form: f(x) = x^2 + 2x + 5. Das ä ndere wäre etwas zu einfach ;)

    Deine Parabel Idee ist klasse und lässt sich sogar allgemeiner Formulieren mit dem \"Satz von Rolle\":

    http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Rolle

    Der hat sich 1691 genau die gleichen Gedanken gemacht :)

    Wahrscheinlich kennt dein Lehrer den garnicht mehr, obwohl er im ersten Semester dran kommt.

    Das Problem mit deinem Lehrer kann ich nachvollziehen. Es gibt einfach zu wenig Mathelehrer die wirklich was taugen. Entweder sie haben gar kein Interesse und/oder sie wollen ihre volle Mathepower raushauen und verlangen dann das jeder Schüler ihr Level hält. An der Uni hat er wahrscheinlich wie ein kleines Mädchen geweint weil es ihm so erging wie seinen Schülern heute!

    Gruß Tobi
  5. also ohne einen tr komm ich auch auf f\'(x)= 1-cos(x)
    also sind die nst von f\'(x)=0 bei 1=cos(x) also für k*2pi
    ----------
    genauer rechenweg:
    f\'(x)=u\'v-uv\' - z\'
    u=sin(x) u\'=cos(x) v=cos(x) v\'=-sin(x) z=-sin(x) z\'=-cos(x)

    f\'(x)=( cos(x)*cos(x) ) - ( sin(x)* -sin(x) ) - cos(x)
    f\'(x)= cos²(x)+sin²(x) - cos(x)
    f\'(x)= 1 - cos(x)
    0 = 1-cos(x)
    1=cos(x)


    Beitrag geändert: 8.5.2008 23:52:03 von robin
  6. m******s

    Nur rein zur Information - Pi ist soweit ich weiß sogar auf diese Weise definiert.


    Pi ist Geometrisch definiert als das Verhältnis des Umfanges zu seinem Durchmesser.
    Will man Pi analytisch definieren, dann definiert man i.A. Pi als das Doppelte der ersten (=kleinsten positiven) Nullstelle des Cosinus.
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