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Aufgabe aus der Elektrotechnik - Schulniveau

lima-cityForumSonstigesTechnik und Elektronik

  1. Autor dieses Themas

    karikato

    Kostenloser Webspace von karikato

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    Hallo,

    ich bin mir nicht sicher, ob ich das richtige Ergebnis bei der folgenden Aufgabe raus habe:
    http://dl.dropbox.com/u/32379894/Aufgabe_1_Etechnik.png

    Ich habe auch eine Lösung, die besagt Ra = 10,5 Ohm
    Meinen Berechnungen nach müsste aber Ra1 = 8 Ohm oder Ra2 = 0,5 Ohm sein, um die Aufgabenstellung zu erfüllen.


    Ich bin wie folgt vorgegangen:
    Formel: P = R_a * I^2
    Formel: I = U_q / (R_i + R_a)
    Formel: R_a^2 + ((2*R_i*P - U_q^2)/P)R_a + R_i^2 = 0

    Und dann mit p-q-Formel aufgelöst.

    Hab ich einen Fehler gemacht?
    Freue mich über Antworten :)

    Beitrag zuletzt geändert: 6.7.2011 22:09:53 von karikato
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  3. 10,5 Ohm ist richtig:

    32W / 20V = 1,6A
    20V / 1,6A = 12,5 Ohm
    12,5 Ohm - 2 Ohm = 10,5 Ohm
  4. Autor dieses Themas

    karikato

    Kostenloser Webspace von karikato

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    Würde man bei diesem Lösungsweg nicht davon ausgehen, dass bei Ri keine Leistung abfällt, sondern nur bei Ra?
    Gegeben ist ja die Leistung, die an Ra allein abfällt, was heißen würde, dass P = U * I nur für
    Formel: P = P_R_a + P_R_i

    Oder irre ich mich da?

    Und P = U * I dürfte man auch nur die Spannung benutzen, die an Ra abfällt und nicht die Klemmenspannung.
  5. l*******g

    Also so wie ich das in der Schule gelernt habe, müsste 105 Ohm auch richtig sein.
  6. Also ich stimme momentan karikato zu 100 % zu. Habe es ähnlich gerechnet wie du. Am besten überprüft man das Ganze mit ganz einfachen Methoden: dem Ohmschen Gesetz und der Spannungsteilerregel. Bei drafed-maps Rechnung wird dann sofort ersichtlich, dass am Ende nicht 32 W an Ra sondern an Ri und Ra zusammen verbraten werden. Sieht man auch sofort, wenn man sich seine Rechnung anschaut. So war die Aufgabe aber nicht gestellt.

    Es ist auch richtig, dass es 2 Lösungsmöglichkeiten gibt.
  7. *Spielverderber mach*

    Das ist eh nicht lösbar weil die Innenwiderstände der Messgeräte und Schaltvarianten (spannungsrichtig / stromrichtig) nicht definiert sind :-D
  8. Hi

    Also ich stimme mit dem Thread Ersteller überein. Wenn man die Gegenprobe macht sieht man ja das beide Lösungen für eine Leistungsbagabe von 32W sorgen.

    Die Formeln:

    Gesamtspannung:
    Formel: U = \left(R_a + R_i\right) \cdot I

    Leistungsabgabe an Ra
    Formel: P_a = U_a \cdot I

    Spannungsabfall an R_a
    Formel: U_a = U \cdot \frac{R_a}{R_a + R_i}

    Zusammen ergibt das:

    Formel: R_a = -\frac{2 \cdot R_i - \frac{U^2}{P_a}}{2} \pm \sqrt{\frac{U^4}{4\cdot P^2_a} - \frac{R_i \cdot U^2}{P_a}}

    Und die beiden Lösungen 8 Ohm und 0,5 Ohm.

    drafed-map schrieb:
    10,5 Ohm ist richtig:

    32W / 20V = 1,6A
    20V / 1,6A = 12,5 Ohm
    12,5 Ohm - 2 Ohm = 10,5 Ohm


    Diese Lösung berücksichtigt nicht den Spannungsabfall an Ri. Somit ist es auch sinnlos zum Schluss die Differenz zu bilden.

    Gruß Tobi
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