Freier Fall (Zeit bis zum Aufprall)

lima-city → Forum → Sonstiges → Technik und Elektronik

Autor dieses Themas
vampiresilence

vampiresilence hat kostenlosen Webspace.
8:52, 14.3.2009
Der Topic beschreibt eigtl schon recht gut, was meine Frage ist. Ich hab hier ne Aufgabe, in der eine Gewehrkugel mit 500 m/s aus einem Meter Höhe senkrecht (0°) auf den Boden gefeuert wird. Luftwiderstand kann ich vernachlässigen, nur Beschleunigung muss mit rein.

Nun habe ich mir gedacht, stelle ich nach
```
S = S0 + v*t + a*t²
```
erstmal die Formel auf und die sieht bei mir dann so aus:
```
0 = 1 - 500 m/s * t - 9,81 * t²
```
(Geschwindigkeit und Beschleunigung sind hier vektorisch betrachtet negativ.)

Yetzt wollte ich ganz schlau sein und das nach
```
t² + (500 m/s / 9,81 m/s²) * t - 1 = 0
```
umstellen, um das mit der PQ-Formel zu lösen, aber da bekomme ich
```
t1 = -675,928
und
t2 = 624,960
```
raus, was eingesetzt in die Formel alles andere als 0 ergibt. Nur wie soll man das sonst rechnen ? Stehe grad total aufm Schlauch.

Liebe Grüße
- VampireSilence
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage
~~m******s~~

9:14, 14.3.2009
Du hast zwei Fehler, afaik:
1. Muss die formel heissen:
$Formel: s(t) = \frac{1}{2} a t^2 + v_0 t + s_0$
2. hast du falsch umgeformt:
$Formel: s(t) = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2} a t^2 +v_0 t + s_0 = 0$
$Formel: \Leftrightarrow t^2 + \frac{2v_0}{a} t + \frac{2s_0}{a} = 0$
$Formel: \Leftrightarrow t_{1,2} = -\frac{v_0}{a} \pm \sqrt{\frac{v_0^2}{a^2} - \frac{2s_0}{a}}$
Musst ma schaun, was rauskommt, wenn du da den Kram einsetzt....

[edit]
Sobald du übrigens irgendwas größer als 0,002 Sekunden rausbekommst, ist es falsch (das wäre die Zeit ohne beschleunigung, die die Zeit ja nochmal verringert).

[edit2]
Das Ergebnis sieht richtig aus, solange du bedenkst, dass:
$Formel: a$ negativ ist (die Gravitation wirkt nach unten)
$Formel: v_0{/math] negativ ist (die Kugel wird nach unten gefeuert) [math]s_0$ positiv ist (die Waffe befindet sich über der Erde)
Und naja, benutz das Pluszeichen, ist physikalisch bestimmt zu rechtfertigen, wieso es das sein muss, aber das andere kommt eh nicht hin ;)

[edit3]
Sag dienem Physiklehrer, er hat einen an der Waffel, übrigens, das Ergebnis bei Vernachlässigung der Beschleunigung hat ne relative abweichung von $Formel: 10^-4%$ oder so, das ist physikalisch gesehen nichts.

Beitrag zuletzt geändert: 14.3.2009 9:29:39 von merovius
Autor dieses Themas
vampiresilence

vampiresilence hat kostenlosen Webspace.

14:12, 14.3.2009

merovius schrieb:

$Formel: \Leftrightarrow t_{1,2} = -\frac{v_0}{a} \pm \sqrt{\frac{v_0^2}{a^2} - \frac{2s_0}{a}}$
Musst ma schaun, was rauskommt, wenn du da den Kram einsetzt....

Ok, also
$Formel: v_{0}$ = -500 m/s
$Formel: a$ = -9,81 m/s²
$Formel: S_{0}$ = 1 m

Wenn ich das yetzt einsetze, bekomme ich:
$Formel: t_{1,2} = -\frac{-500}{-9,81} \pm \sqrt{\frac{-500^2}{-9,81^2} - \frac{2}{9,81}}$

$Formel: \Leftrightarrow t_{1,2} = {-50,9684} \pm \sqrt{\frac{250000}{96,2361} - {0,20387}$

$Formel: \Leftrightarrow t_{1,2} = {-50,9684} \pm \sqrt{{2597,7778} - {0,20387}$

$Formel: \Leftrightarrow t_{1,2} = {-50,9684} \pm 50,966$

$Formel: \Leftrightarrow t_{1} = {-101,\cdots{bla}}$

$Formel: \Leftrightarrow t_{2} = {-2,000039243*10^-3}$

Hab das letzte grad mitm Taschenrechner gemacht, kann also kein Rundungsfehler sein. Kommt aber trotzdem ungefähr hin. Wenn ich das yetzt $Formel: +{4*10^-3}$ nehme, kommt da

$Formel: {1,999960757*10^-3}$

raus. Ich denke, das Ergebnis wirds sein.

Was meinen Physiklehrer angeht; Sei gnädig mit ihm, er is manchmal ein bisschen durcheinander und hat warscheinlich selbst nichtmal bemerkt, was er da hinschreibt.

Yedenfalls danke für die schnelle Hilfe!

Liebe Grüße
- VampireSilence
~~m******s~~

14:17, 14.3.2009
In der Wurzel muss ein + stehen, kein -, denn a ist negativ (und du nimmst $Formel: -\frac{2s_0}{a}$ .
Dann kommst du auf irgendwas um $Formel: 1,9999608\cdot 10^{-3}$ .

Beitrag zuletzt geändert: 14.3.2009 14:17:54 von merovius
Diskutiere mit und stelle Fragen: Jetzt kostenlos anmelden!

lima-city: Gratis werbefreier Webspace für deine eigene Homepage

Dir gefällt dieses Thema?

Über lima-city

lima-city bietet dir kostenlosen und werbefreien Speicherplatz für Deine Homepage. Sofort anmelden und direkt loslegen mit Webspace, PHP, Datenbanken, günstigen Domains und einer tollen Community!

kostenloser Webspace werbefrei: lima-city

Freier Fall (Zeit bis zum Aufprall)

lima-city → Forum → Sonstiges → Technik und Elektronik

Dir gefällt dieses Thema?

Über lima-city

Login zum Webhosting ohne Werbung!