Hyperbolisches Testproblem

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~~f*b~~

16:55, 7.6.2012
Hallo zusammen,

Ich tag/suche">suche eine eindimensionale Lösung der linearen Wellengleichung zweiter Ordnung ohne Quelle
$Formel: \frac{\partial^2}{\partial t^2}u(x,t) - \frac{\partial}{\partial x}\left(\mu(x) \cdot \frac{\partial}{\partial x}u(x,t)\right) = 0,$
die folgende Dinge erfüllt:

(zum Beispiel Intervall [0,6])
1) periodische Randbedingung $Formel: u(0,t) = u(6,t) \quad \forall \, t \geq 0$
2) hat eine Singularität (z.B. Pol) an immer derselben Stelle $Formel: x_0 \in [0,6]$
3) braucht keine rechte Seite

Ohne Punkt zwei wäre dies mein erster Versuch gewesen:
$Formel: u(x,t) = \tan(\frac{\pi}{3} (x-t + 3))$
(die Konstanten kommen daher, dass die Funktion auf das Intervall [0,6] skaliert werden sollte), aber wie man sofort sieht, ändern die zwei Singularitäten im Intervall [0,6] je nach Zeitpunkt $Formel: t$ ihren Standort...

Hat jemand eine Idee?

Gruss
fab
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yara

yara hat kostenlosen Webspace.

20:36, 29.7.2012
Interessante Aufgabe, weißt du mittlerweile die Antwort? Würde mich sehr interessieren.

Was soll denn $Formel: \mu(x)$ bitte sein? Deine Lösung stimmt ja sowieso nur für $Formel: \mu(x)=1$ .
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