Wie errechnet man sich den Umfang der Längengrade?
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Hallo ;)
Ich kann genau sagen, dass der Breitengradlinie genauso lang ist auf 15°E wie auf 25°W. So ich möchte jetzt aber wissen, wie lang der Längengradlinie ist. Der ist ja leider aufgrund der verschiedenen Breitengrade sehr unterschiedlich. Ich will mit Hilfe des Breitengrades die Länge der Längengradlinie errechnen. Mein Vorhaben:
Aus 2 Koordinaten mit Hilfe des Satz des Pytagoras die Enfernung zwischen a und b errechnen.
MfG -
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Was redest du da für Hafer?
Ich bin zwar einigermaßen gut in Mathematik, hab aber keinen Schimmer, was du da vorhast.
Kannst du das, was du da machen willst mal anhand einiger Bilder verdeutlichen?
btw: Längenkreise sind alle gleichlang und haben keinen "Umfang"
Beitrag geändert: 12.8.2007 18:32:27 von abschluss-10e-2007 -
Mein Vorhaben:
Aus 2 Koordinaten mit Hilfe des Satz des Pytagoras die Enfernung zwischen a und b errechnen.
Wie willst du über den Satz des Pythagoras da was berechnen? Die Erde ist doch keine Scheibe (also keine einfache Fläche) sondern eine Kugel?! -
wenn ich ihn richtig verstehe, dann geht das mit dem satz des pythagoras, sowas ähnliches haben wir letztes jahr in der schule gemacht.
ne zeichnung wie du das genau meinst wäre echt nicht schlecht -
Falls du die Berechnungen in einem Programm brauchst such dir irgendwo eine Tabelle, bau dir ein Array und fertig. Das sollte viel einfacher und ressourcenschonender sein als es zu Berechnen.
wenn ich ihn richtig verstehe, dann geht das mit dem satz des pythagoras, sowas ähnliches haben wir letztes jahr in der schule gemacht.
ne zeichnung wie du das genau meinst wäre echt nicht schlecht
Er meint die Längen und Breitengrade wie man sie auf der Erde benutzt umd Positionen zu bestimmen. Nur ist die Erde weder eine Fläche noch eine "richtige" Kugel.
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ich glaub den Threadersteller interessiert es eh nicht mehr...
OK, Längenkreise haben einfach als Länge den Umfang der Erde 40.000 km oder so was.
Breitenkreise sind unterschiedlich lang. Aber das lässt sich nicht allein mit dem Satz des Pythagoras berechnen, sondern nur mit Hilfe von Trigonometrie.
Aus 2 Koordinaten mit Hilfe des Satz des Pytagoras die Entfernung zwischen a und b errechnen.
Das ist jetzt wenigstens eine verständliche Frage.
Man macht das mit Hilfe von sphärischer Trigonometrie.
Durch kurzes googlen habe ich das http://www.goruma.de/geografie/geografische_laenge_breite/entfernungsmessung_nach_koordinaten.html gefunden.
Also sieht eher kompliziert aus. Ich denke, es gibt bestimmt ein Programm, dass das für dich erledigt. -
Nur ist die Erde weder eine Fläche noch eine "richtige" Kugel.
Wieso meinst du, ist die Erde keine richtige Kugel? -
Wieso meinst du, ist die Erde keine richtige Kugel?
weil eine Kugel an jeder durch den Mittelpunkt laufenden Ache symetrisch ist, sprich RUND...
Die Erde gleicht mehr einem Platgesessenen Ball, weil (verbessert mich) die Zentrifugalkräfte die Erdmasse nach außen "schleudern", überetrieben also so aussieht: http://www.mousepads.de/mousepads-download/verschweisst/oval/pad_oval_lay_255x175_040107.jpg (--> oval)
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Das kann man aber vernachlässigen, denke ich.
Beispielsweise wird der Jupiter, der ausschließlich aus Gas besteht (außer in der Mitte), am Äquator nur um ein 1/15 seines Gesamtdurchmessers gestreckt.
Die Erde ist aber größtenteils aus Stein und hat nur eine Bruchteil der Masse des Jupiter ( 1,899 · 10^27 kg und 5,974 · 10^24 kg) und dreht sich trotzdem noch fast 3 mal langsamer um seine Eigene Achse. -
Du weisst aber schon, dass die Masse (besser Dichte) in der Formel der Zentripetalkraft drin steckt ?
und das Gas vom Jupiter hat keine sehr hohe Dichte...
(Jupiter ca 1 g/cm3, Erde ca 5 g/cm3) -
Ich bin sehr gut in Mathe und könnt dir bestimmt ne Lösung sagen. Wenn ich deine Frage verstehen würde. Also mit Bild am besten.
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Jo OK ich melde mich mal wieder ;) . Das die Erde keine ritige Scheibe ist vernachlaesssige ich, weil ich einen ungefaehren Wert haben will. Trotzem weis ich leider immer noch nicht wie ich die kp wie sich das nennt berechne. Und wenn ich die Laengen erstmal berechnen will muss ich auch da selbst die Formel wissen
Und deshalb ist es eigentlich egal ob ich das Programm das staendig berechnen lasse oder das in eine Array einfuege, wenn ich nicht weis wie ich das ueberhaupt berechne ;)
MfG
Gruss aus Bournemouth ;) an alle die mich kennen ;) -
Jo OK ich melde mich mal wieder ;) . Das die Erde keine ritige Scheibe ist vernachlaesssige ich [...]
Also der Ansatz ist gut... weil wenn Du annehmen würdest, das die Erde eine richtige Scheibe wäre, hättest Du definitiv permanent falsche Ergebnisse 
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Fliegst wohl wieder zu viel. Kannst du dein Problem nicht mal im Klartext beschreiben? Ich hab noch nichts davon gehört das ich so schwer von Verstand bin, deswegen nehme ich an es liegt an dir.
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Hallo zusammen,
ich hab für dich mal Google bentutzt (auch wenn es keine Gulden
bringt) und hoffe ich habe deine Frage richtig verstanden:
Du schreibst zwar du willst die Länge der Längengradlinie wissen, beziest dich aber auf den Breitengrad.
Die Linien der Längengrade sind immer gleich lang, nämlich Erdumfang ~ 40.000km. Sie gehen immer duch den Nord und Südpol.
Für die Breitengradlinien gilt: r = R * cos ß,
wobei r= Radius der Breitengradlinie, R = Erdradius und ß = Breitengrad
Dann noch den Umfang mit U = 2 * pi * r berechnen
Insgesamt:
Länge der Breitengradlinie:
U = 2 * 3,14 * 6371,2km * cos(Breitengrad)
Kannst ja mal testen:
Äquator 0 Grad ~ 40.000 km
Südpol = Nordpol = 90 Grad = 0 km
Und damit du siehst, dass nicht ich, sondern andere so schlau sind hier der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Breitenkreis#Die_Gr.C3.B6.C3.9Fe_der_Breiten-_und_L.C3.A4ngenkreise
Nun hoffe ich nur, dass es das ist was du wolltest.
Gruß
Manni
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Danke. Genau das wollte ich und ich werde mal wenn ich wieder zu Hause bin die Formel mal testen. Vielen Dank nochmal
MfG
PS. Bei Google hab ich nichts gefunden. Oder unter welchen Suchbegriffen hast du da geschaut?
Und ich gehe mal von aus, dass ich nur Strecken berechnen werde die sich auf max 1 Kilometer begrenzen. ;)
Beitrag geändert: 18.8.2007 21:09:51 von fly-europe -
Bin durch Zufall auf diesen Thread gestoßen und hab ein klein wenig Gefallen an der Problematik gefunden.
Für eine vernünftige Lösung des Problems, müsste man erstmal den genauen Sinn und Zweck wissen.!?
Die Bemerkung, die Erde sei ein Rotationsellipsoid war schon mal ganz richtig. Sicherlich macht die Abplattung der Erde nicht so viel aus, wie bei Jupiter, allerdings beträgt sie alles in allem doch 21 Kilometer, was vernünftige Modelle erschwert.
Wenn man die Berechnung mit einer Kugel durchführt, reicht die Genauigkeit (10km) vermutlich nicht aus.
Also brauchst Du was anderes. Für die Berechnung bräuchtest Du ein vernünftiges Referenzellipsoid, auf dessen Oberfläche Du die Berechnung durchführen kannst.
Für kleinräumige Entfernungsberechnungen würde ich von der Verwendung von Längen- und Breitengraden abraten. In besseren topografischen Karte findest Du Gauss-Krüger-Koordinaten. Diese beziehen sich nicht auf eine Grad-Angabe, sondern auf die Entfernung von einem definierten Punkt auf dem Referenzellipsoid in Metern. Damit kannst Du dann Deine Berechnungen auch in einem zweidimensionalen Koordinaten-System durchführen und die Genauigkeit von (je nach Geschick) +/-5 Metern reicht allemal für einen Laien.
Für großräume Entfernungen empfiehlt sich dann doch ein vernünftiges Modell.
Das WGS84 ist allgemein anerkannt und würde sich anbieten.
Aber wie gesagt: Erstmal müsste man die Verwendung für solch eine Berechnung kennen. (inkl. benötigte Genauigkeit, usw.)
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Mein Verwendungszweck ist folgender:
Ich lasse mir die Koordinaten in einer Variable ausgeben (leider), weil diese Koordinate banal in eine Variable ausgegeben wird zB. 2.78425456 und nicht 2°45\'12\'\' usw. sondern die Koordinate wird mir so ausgegeben. Das ist (wie ich seit neuem festgestellt habe) ein sehr großes Problem. Die Information wo sich das Flugzeug befindet rufe ich alle 15 Sekunden ab und errechne mir aus den Angaben der zwei Koordinaten den Weg dazwischen, um danach mit der Zeitdifferenz zusätzlich auch die Geschwindigkeit errechnen lassen zu können. Das ist mein Ziel dabei.
Das Problem. Das Programm soll auch erkennen, an welchen Punkten es sich befindet. Es gibt sogenannte VOR\'s (große Knotenpunkte). Und im Programm stehen (in SQL) die Koordinaten drin ;) und das müsste man dann erst auch mal auf diese speziellen Variablen umrechnen
Beitrag geändert: 22.9.2007 16:42:30 von fly-europe -
Ich sehe, mein Link geht nicht mehr, zum Glück ist er archiviert worden:
http://web.archive.org/web/20070703181852/http://www.goruma.de/geografie/geografische_laenge_breite/entfernungsmessung_nach_koordinaten.html
Erst wenn du das verstanden hast, solltest du dich an den Ellipsoid wagen.
Und noch was, wenn du es nicht absolut genau brauchst, dann lass es mit dem Referenzellipsoid, das ist Overkill.
Für großräume Entfernungen empfiehlt sich dann doch ein vernünftiges Modell.
Was fly-europe bestimmt anwenden kann. Seinem Profil nach ist er so alt, dass du froh sein kannst, wenn er schon Trigonometrie hatte. Also behalte deine Uni- oder zumindest Oberstufenmathematik lieber für dich.
Das WGS84 ist allgemein anerkannt und würde sich anbieten. -
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