Wie weit fliegt der Stein ?

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vampiresilence

vampiresilence hat kostenlosen Webspace.

16:40, 14.3.2009
Sry, ich weiss ich quäle euch (vorallem dich, armer merovius^^), aber ich schreib Montag Physik und muss das yetzt einfach auf die Kette kriegen.

Also ich hab nen Stein, den schmeiss ich bei 20 m/s in nem Winkel von 30° weg.

Der fliegt dann (40/9,81) sekunden lang, bis er aufprallt und kann dabei insgesamt eine Strecke von
$Formel: S_0 = cos{30}*{20}*{40}/{9,81} = 70,623$
zurücklegen. (Der Stein wird hypothetisch vom Boden aus geworfen, Gravitation wirkt in X-Richtung natürlich nicht, daher fällt der a-therm weg.)

Yetzt hat mein Physiklehrer für die Aufgabe aber eine Lösung von ca. 42m Wurfweite und 11,7m Max. Höhe(wo ich auch was anderes raus habe) angegeben.

Bin mir aber eigtl sehr sicher, dass ich das richtig gerechnet habe. Also was is nun richtig ? Und wenn ich falsch liege; wie kommt man auf die 42m ?

Liebe Grüße
- VampireSilence
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~~m******s~~

16:53, 14.3.2009

vampiresilence schrieb:
Sry, ich weiss ich quäle euch (vorallem dich, armer merovius^^), aber ich schreib Montag Physik und muss das yetzt einfach auf die Kette kriegen.

Also ich hab nen Stein, den schmeiss ich bei 20 m/s in nem Winkel von 30° weg.

Der fliegt dann (40/9,81) sekunden lang, bis er aufprallt und kann dabei insgesamt eine Strecke von
$Formel: S_0 = cos{30}*{20}*{40}/{9,81} = 70,623$
zurücklegen. (Der Stein wird hypothetisch vom Boden aus geworfen, Gravitation wirkt in X-Richtung natürlich nicht, daher fällt der a-therm weg.)

Yetzt hat mein Physiklehrer für die Aufgabe aber eine Lösung von ca. 42m Wurfweite und 11,7m Max. Höhe(wo ich auch was anderes raus habe) angegeben.

Bin mir aber eigtl sehr sicher, dass ich das richtig gerechnet habe. Also was is nun richtig ? Und wenn ich falsch liege; wie kommt man auf die 42m ?

Liebe Grüße
- VampireSilence

Du zerlegst den Kram ind x und y-Richtung. In x-Richtung hast du eine gleichförmig gleichmäßige Bewegung (also nicht beschleunigt), die zurückgelegte Strecke ist also $Formel: s = v_x \cdot \Delta t$ wobei $Formel: \Delta t$ die Zeit ist, die er in der Luft ist und $Formel: v_x$ die Geschwindigkeit in x-Richtung. $Formel: \Delta t$ berechnest du aus der y-Bewegung, die beschleunigt ist, du hast also
$Formel: y(t) = \frac{1}{2} a (\Delta t)^2 + v_y \Delta t$
Wobei $Formel: v_y$ die Anfangsgeschwindigkeit in y-Richtung ist. Diese Funktion hat zwei Nullstellen, eine bei 0 und eine zweite bei
$Formel: \Delta t = \frac{-2v_y}{a}$
Diese zweite Nullstelle ist die Zeit, die der Stein in Luft ist. Das oben einsetzen feddisch. Nur noch $Formel: v_x = \cos(30^\circ) \cdot v$ und $Formel: v_y = \sin(30^\circ) \cdot v$ und du hast den Wert, den du suchst:
$Formel: s = -\frac{2 \sin(30^\circ)\cos(30^\circ)\cdot v^2}{a}$

In Taschenrechner eingeben überlass ich dir ^^

[edit]

Okay, ich komm auf irgendwas mit 35 Metern, unter der Vorrausetzung, dass der Stein am selben Nieveau geworfen wird, wie er ankommt. Sag mal, soher hast du deine $Formel: \frac{40}{9,81}s$ ?

[edit2]

Genauer bekomm ich ziemlich genau die Hälfte von deinem Ergebnis raus ;) Also einer von uns hat nen falschen Faktor 2. Abgesehen davon halte ich das Ergebnis aber für korrekt....

Beitrag zuletzt geändert: 14.3.2009 17:03:52 von merovius
erasmuz

erasmuz hat kostenlosen Webspace.

17:09, 14.3.2009
Da es Inhalte des Physik-Unterrichtes sind, verschiebe ichs mal nach "Schule".

*Verschoben nach Schule, Uni & CO*
~~c*****s~~

17:17, 14.3.2009
Ich bekomme für die gesamte Strecke auch 35 m raus.

Wenn du die maximale Höhe berechnen willst, $Formel: s_y(t) = 0.5 \cdot v t - \frac{g}{2} t^2$ ableiten: $Formel: s_y'(t) = 0.5 \cdot v - g t = 10 - g t \Rightarrow t = 1.02$ das in s_y einsetzen ergibt 5.097 Meter.

Beitrag zuletzt geändert: 14.3.2009 19:35:20 von caiexus
~~m******s~~

17:19, 14.3.2009
Ich würd dann also sagen, ein guter Physiklehrer akzeptiert Kritik und sieht ein, wenn er sich irrt ;) Rechne ihm das vor und frag ihn, wo da dein Fehler liegen soll, wenn da einer drin ist, sag Bescheid, würde mich interessieren, die Rechnungen sind eigentlich zu einfach um Fehler zu machen, shcon gar nicht zwei unabhängige Leute....
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vampiresilence

vampiresilence hat kostenlosen Webspace.

17:48, 14.3.2009
Also wie ich auf die 40.. komme:

S = S_0 + 20*t + 0,5 * (-)9,81 * t^2
Für PQ umstellen:
0=0+ 20*t*2/9,81 + t^2
t^2-40/9,81*t-0=0

so und der P-therm is dann 40/9,81 (was halbiert und dann mit sich selbst addiert wieder 40.. ergibt - oder eben 0 und das kann ya nicht sein.)

@caiexus
War die Formel für S nich S = v*t + 0,5 * g * t^2 ?

Liebe Grüße
- VampireSilence
~~m******s~~

17:57, 14.3.2009

vampiresilence schrieb:
Also wie ich auf die 40.. komme:

S = S_0 + 20*t + 0,5 * (-)9,81 * t^2
Für PQ umstellen:
0=0+ 20*t*2/9,81 + t^2
t^2-40/9,81*t-0=0

so und der P-therm is dann 40/9,81 (was halbiert und dann mit sich selbst addiert wieder 40.. ergibt - oder eben 0 und das kann ya nicht sein.)

Dann ist klar, wo dien Fehler ist (wenn ich diene Umformungen richtig verstehe). Du nimmst als Geschwindigkeit die 20 m/s, es sind aber in y-Richtung nur 10 m/s, weil der Stein ja mit 20 m/s in 30* Winkel geworfen wird (sin(30*) = 0.5).

[edit]
Übrigens @ caiexus: Parabeln sind immer symmetrisch zum stationären Punkt. Da man beide NS shcon kennt, kann man die Maximalstelle auch einfach ausrechnen, indem man die zweite Nullstelle durch 2 teilt (da die erste 0 ist). Man kommt aber natürlich auf den gleichen Wert ;)

Beitrag zuletzt geändert: 14.3.2009 18:42:36 von merovius
bandi999

bandi999 hat kostenlosen Webspace.

19:37, 14.3.2009
Hi,

vielleicht hilft ja das:
http://www.walter-fendt.de/ph11d/wurf.htm
was die hier genannten Lösungen bestätigt.

Gruß
Manni
Autor dieses Themas
vampiresilence

vampiresilence hat kostenlosen Webspace.

8:51, 15.3.2009
also vllt hab ich mich falsch ausgedrückt. die gesamte "flugbahn" des steins brauche ich nicht, nur den anteil in reiner x-richtung und den in reiner y-richtung. also wie gesagt, die max. höhe und wie weit der stein schlussendlich von meinen füßen entfernt aufkommt.

also um das nochmal zusammenzufassen:
der stein fliegt
$Formel: v_y = v_0 * sin {30} = {10} m/s$
und
$Formel: v_x = v_0 * cos {30} = {17,321} m/s$

der stein bleibt dann insg.
$Formel: t = -\frac{2*v_y}{a} = {2,0387}s$
in der luft. die max. höhe erreicht die parabel dann natürlich in der hälfte der zeit, also bei
$Formel: t = \frac{2,0387}{2}$
ist die höhe dann
$Formel: S_{y,max} = S_0 + 10 * \frac{2,0387}{2} - \frac{9,81}{2}*\left(\frac{2,0387}{2}\right)^2 = {5,09684}m$
und er liegt dann letztendlich
$Formel: S_x = S_0 + 17,321 * {2,0387} - 0 = {35,312}m$
von meinen Füßen entfernt.

*künstlerische Pause* Yap, alles kritisch nachgerechnet und so müsste es stimmen. Danke für eure Geduld, nun kann die Klausur kommen ! ^^

Liebe Grüße
- VampireSilence
~~c*****s~~

14:39, 15.3.2009

Übrigens @ caiexus: Parabeln sind immer symmetrisch zum stationären Punkt. Da man beide NS shcon kennt, kann man die Maximalstelle auch einfach ausrechnen, indem man die zweite Nullstelle durch 2 teilt (da die erste 0 ist). Man kommt aber natürlich auf den gleichen Wert ;)
man hat dann aber noch eine zusätzliche Probe
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